Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua M(0;1) và tạo với đường thẳng (Δ):x + 2y + 3 = 0  một góc 45⁰.

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD  với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm phát biểu đúng?

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng $(\alpha)$ tuỳ ý với hình chóp không thể là:

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Trên a ta chọn 10 điểm phân biệt, trên b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 21 điểm đã cho ở trên?

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của (MAB) với (SCD) 

Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp S. ABCD?

Hai đường thẳng a và b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a. Tìm khẳng định đúng?

Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu:

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đúng với tốc độ ban đầu v₀ = 196m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét? (cho gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s²)

Cho 3 đường thẳng d₁, d₂, d₃ không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M  là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG, BI ) cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F,G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC,BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Một mặt phẳng $(\alpha)$cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD tưng ứng tại các điểm M , N, P,Q . Khẳng định nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S. ABCD. Gọi $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}, D^{\prime}$' lần lượt là trung điểm của các cạnh S A, S B, S C và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không thể song song với A' B' ?

Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (PAB) là hình gì?

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:

Hai đường thẳng song song thì

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N, P, Q, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC .Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.