ADMICRO
Trong không gian Oxyz , xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M (2;3;1) lên mặt phẳng \((\alpha): x-2 y+z=0\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi H là hình chiếu của M lên \((\alpha) \) \(\text { Ta có } \overrightarrow{M H}=\overrightarrow{n_{(\alpha)}}=(1 ;-2 ; 1)\)
\((M H):\left\{\begin{array}{l}x=2+1 \\ y=3-2 t \\ z=1+t\end{array}\right.\\ H=M \cap(\alpha) \Rightarrow\text{ tọa độ H là nghiệm hệ}\)
\(\left\{\begin{array}{l} x=2+t \\ y=3-2 t \\ z=1+t \\ x-2 y+z=0 \end{array} \\ \Rightarrow 2+t-6+4 t+1+t=0 \Rightarrow 6 t=3 \Rightarrow t=\frac{1}{2}\right.\)
\({Vậy}\,\, H\left(\frac{5}{2} ; 2 ; \frac{3}{2}\right)\)
ZUNIA9
AANETWORK