Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 44 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 8 cm. Gọi M và N là hai điểm trên mặt phẳng nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Để trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình chữnhật ABMN lớn gần nhất với giá trị nào sau đây ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Số cực đại trên AB: \( \frac{{ - AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - 5,5 < k < 5,5\)
⇒ Trên dây AB có 11 cực đại
+ Vậy trên MN có tối đa 11 cực đại
M và N thuộc cực đại ngoài cùng \( k = \pm 5\)
+ Gỉa sử N thuộc cực đại \(k=-5\lambda\)
\(NA-NB=k=-5.8=-40cm\)
+ Vì NA vuông AB nên:
\(NA^2+AB^2=NB^2 \to NA^2+ AB^2=(NA+40)^2 \to NA =4,2cm \)
Vậy: diện tích hình chữnhật ABMN
\(S_{ABCD}=NA.AB=184,8cm^2\)