Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 15 cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại => điểm M thuộc vân giao thoa cực đại thứ nhất \(\Rightarrow MO=\frac{\lambda }{2}=1,5\text{ cm}\Rightarrow \lambda =3\text{ cm}\text{.}\)
Đường tròn tâm O (là trung điểm của AB, AB = 15 cm) có đường kính là 15 cm => điểm A và B thuộc đường tròn tâm O, OA = OB = 7,5 cm.
Số vân giao thoa cực đại trên đoạn AB:
\(-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -5<k<5\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3;\text{ }\pm 4 \right\}.\)
Có 9 giá trị của k nên trên đoạn AB có 9 vân giao thoa cực đại.
Mỗi vân giao thoa cắt đường tròn tâm O tại hai điểm nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O là n = 9.2 =18 điểm.