Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24 cm. Bước sóng \(\lambda =2,5cm\) . Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi M là điểm dao động cùng pha với nguồn
+ Phương trình sóng tổng hợp tại M là:
\({u_M} = 2acos(\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda })\cos (20\pi t - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda })cm\)
+ Để M dao động cùng pha với S1 thì:
\( \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } = k2\pi \to {d_1} + {d_2} = 2k\lambda \)
+ Suy ra: \(d_1=d_2=k \lambda\)
+ Gọi x là khoảng cách từ M đến AB:
\( {d_1} = {d_2} = \sqrt {{x^2} + {{(\frac{{AB}}{2})}^2}} = k\lambda \to \left| x \right| = \sqrt {{{(k\lambda )}^2} - {{(\frac{{AB}}{2})}^2}} = \sqrt {6,25{k^2} - 1,44} \)
+ Với: \( 0 \le x \le 16 \Leftrightarrow 4,8 \le k \le 8 \Leftrightarrow k = 5,6,7,8\)
Vậy trên đoạn MN có 2 x 4 = 8 điểm dao động cùng pha với hai nguồn.
