Tại hai điểm A và B trên một mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp theo phương trình: \({{u}_{1}}=a\cos 40\pi t;\text{ }{{u}_{2}}=b\cos \left( 40\pi t+\pi \right)\), v = 40 cm/s. Gọi E và F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Tìm số điểm cực đại trên đoạn EF?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=40.\frac{2\pi }{40\pi }=2\text{ cm}\text{.}\)
Ta có: \(AE=EF=FB=\frac{AB}{3}=\frac{15}{3}=5\text{ cm}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & AF=AE+EF=10\text{ cm} \\ & BE=BF+EF=10\text{ cm} \\ \end{align} \right..\)
Số điểm dao đọng với biên độ cực đại trên đoạn EF:
\(\frac{AE-BE}{\lambda }-\frac{1}{2}\le k\le \frac{AF-BF}{\lambda }-\frac{1}{2}\Leftrightarrow -3\le k\le 2\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ 3} \right\}.\)
Có 6 giá trị của k nên có 6 điểm dao động với biên độ cực đại trên đại EF (tính cả E và F).