Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn song song kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình:\({{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t+\pi \right)\text{ (cm)};{{u}_{2}}={{a}_{2}}\cos \left( 40\pi t \right)\text{ (cm)}\text{.}\) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=30.\frac{2\pi }{40\pi }=1,5\text{ cm}\text{.}\)
Trong ΔMAB vuông tại A, ta có: \(MB=\sqrt{M{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{20}^{2}}+{{20}^{2}}}=20\sqrt{2}\text{ cm}\text{.}\)
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM:
\(\text{ }\frac{AM-BM}{\lambda }-\frac{1}{2}\le k\le \frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}\Leftrightarrow -6,02\le k\le 12,8\)
\(\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3\text{; }\pm 4\text{; }\pm \text{5; }\pm \text{6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} \right\}.\)
Có 19 giá trị của k nên có 19 điểm dao động cực đại trên đoạn BM.