ADMICRO
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x3−x và đồ thị hàm số y = x−x2
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTìm hoành độ các giao điểm của hai đồ thị, ta có:
\({x^3} - x = x - {x^3} \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1\\
x = - 2
\end{array} \right.\)
Vậy diện tích của hình phẳng tính là
\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} + {x^2} - 2x} \right)dx} + \int\limits_0^1 {\left( {2x - {x^2} - {x^3}} \right)dx} \\
= \left. {\left( {\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{3}{x^3} - {x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^0 + \left. {\left( {{x^2} - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{4}{x^4}} \right)} \right|_0^1 = \frac{{37}}{{12}}
\end{array}\)
Vậy chọn đáp án B.
ZUNIA9
AANETWORK