Tìm đạo hàm của hàm số $y=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x$.

Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+1$có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $y=9 x+10$ là 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại điểm A(2;3) có phương trình $y=a x+b$ . Tính a+b. 

Đạo hàm của $y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+1}$ bằng:

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f (x) có đạo hàm tại điểm $x =x_0$ thì f (x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm $x =x_0$ thì f (x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f (x) gián đoạn tại $x =x_0$ thì chắc chắn f (x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Trong ba câu trên:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)=\sin x, x \in[0 ; 2 \pi]$ song song với đường thẳng $y=\frac{x}{2}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin \sqrt x$

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{2} t^{3}+6 t^{2}$ với t (giây)là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu? 

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt {\cos 2x}$

Cho hàm số $y=x^{3}+3 m x^{2}+(m+1) x+1$ có đồ thị (C) . Biết rằng khi $m=m_{0}$ thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng x₀₌1 đi qua A(1;3) . Khẳng định nào sâu đây đúng? 

Cho hàm số $y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1$ có đồ thị ( C ). Hỏi trên trục Oy có bao nhiêu điểm A mà qua A có thể kẻ đến ( C ) đúng ba tiếp tuyến?

Số gia của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamiEamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaaikdaaaaaaa!3D26! f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2}$ ứng với số gia $\Delta x$ của đối số x tại $x_0 = -1$ là

Cho hàm số $y=\frac{-x^{2}+2 x-3}{x-2}$ Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?
 

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x⁷ + x)².

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 1) \text { thuộc }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }$

Hàm số y = x^2.cosx có đạo hàm là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}$. Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là

Đạo hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaamaakaaabaGaamiEaaWcbeaaaaGccqGH % sisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaa % aaaaa!3D83! y = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}$ tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{2}{x^2} - x + 20a$  (a là hằng số)

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3 \tan ^{2} x+\cot 2 x}$ là: 

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại $x_0 < 1$?