Tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaaG4maiaadIhacaqGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4baa % aOGaaeizaiaadIhaaSqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaaaniabgU % IiYdaaaa!424E! I = \int\limits_{ - 1}^2 {3x{{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x} \) nhận giá trị nào sau đây 

Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Nếu\(\begin{aligned} &\int_{1}^{5} 2 f(x) d x=2 \text { và } \int_{1}^{3} f(x) d x=7 \text { thì } \int_{3}^{5} f(x) d x \end{aligned}\) có giá trị
bằng:
 

Tính tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 x.{e^x}dx\)

Xét hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn điều kiện \(2 f(x)+3 f(1-x)=x \sqrt{1-x}.\) Tính tích phân \(I=\int_{0}^{1} f(x) d x\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : Đồ thị hàm số y = x³ - 4x , trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 4.

Tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin ^{2} x \tan x d x\)có giá trị bằng

Giá trị của tích phân \(I=\int^{\ln 2}_0 \sqrt{e^{x}-1} d x\) là

Tính tích phân sau: \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \sqrt {1 - {x^2}} dx\)

Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y = (e+1)x; y = (e^x + 1)x

Tích phân \(\int_{0}^{1} \frac{x^{7}}{\left(1+x^{2}\right)^{5}} d x\) bằng
 

Tích phân \(I=\int_{-1}^{0} \frac{2 x}{x^{2}+1} d x\) có giá trị là:

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x\left( {1 + {x^2}} \right)}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 3}\\ {\frac{1}{{x - 4}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 3} \end{array}} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{{{\text{e}}^{2}}}^{{{\text{e}}^{4}}}{\frac{f(\ln x)~}{x}\text{d}x}\) bằng:

Cho hàm số f(x)liên tục trên \(R \text { và } \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} f(\tan x) \mathrm{d} x=4 ; \int_{0}^{1} \frac{x^{2} f(x)}{x^{2}+1} \mathrm{~d} x=2 . \text { Tính } I=\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x\)

Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WG4bGaaeyzamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaadIhaaaGccaWGKbGaamiE % aaWcbaGaaGimaaqaaiaaigdaa0Gaey4kIipakiabg2da9iaadggaca % qGLbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamOyaaaa!4527! \int\limits_0^1 {x{{\rm{e}}^{2x}}dx} = a{{\rm{e}}^2} + b\)\(; ( a,b \in Q)\). Tính P = a + b

Tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamiEaiaac6caciGGJbGaai4BaiaacohacaWG4bGa % aeizaiaadIhaaSqaaiaaicdaaeaadaWcaaqaaiabec8aWbqaaiaaik % daaaaaniabgUIiYdaaaa!44D6! I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x.\cos x{\rm{d}}x} \)

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} + x + 1}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\ {2x - 3}&{{\rm{ khi }}x < 0} \end{array}} \right.\). Biết \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(2\sin x-1)\cos x~dx}+\int\limits_{e}^{{{e}^{2}}}{\frac{f\left( \ln x \right)}{x}dx}=\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của tích \(a+b\) bằng

Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamiEamaabmaabaGaaGOmaiabgUcaRiaadwgadaah % aaWcbeqaaiaadIhaaaaakiaawIcacaGLPaaacaqGKbGaamiEaaWcba % GaaGimaaqaaiaaigdaa0Gaey4kIipaaaa!43CB! I = \int\limits_0^1 {x\left( {2 + {e^x}} \right){\rm{d}}x} \)

Nếu \(\displaystyle  \int\limits_a^d {f\left( x \right)dx}  = 5,\int\limits_b^d {f\left( x \right)dx}  = 2\) với \(\displaystyle  a < d < b\) thì \(\displaystyle  \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) bằng

Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \) bằng?

Cho  hàm số   f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([a ; b] \text { và } f(a)=-2, f(b)=-4\).. Tính \(T=\int_{a}^{b} f^{\prime}(x) \mathrm{d} x\)

Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường \(y=x^{2} ; y=0 ; x=2\). Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H ) quanh trục Ox .