Tập xác định của hàm số \(\begin{aligned} &\frac{\tan \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)}{\sqrt{1-\sin \left(x-\frac{\pi}{8}\right)}} \end{aligned}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Điều kiện xác định: }\left\{\begin{array} { l } { \cos ( 2 x - \frac { \pi } { 4 } ) \neq 0 } \\ { 1 - \sin ( x - \frac { \pi } { 8 } ) > 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { \cos ( 2 x - \frac { \pi } { 4 } ) \neq 0 } \\ { 1 - \sin ( x - \frac { \pi } { 8 } ) \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \neq \frac{3 \pi}{8}+\frac{k \pi}{2} \\ x \neq \frac{5 \pi}{8}+k 2 \pi . \end{array}\right.\right.\right.\)
vậy \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3 \pi}{8}+\frac{k \pi}{2} ; \frac{5 \pi}{8}+k 2 \pi\right\} \text { . }\)