Tam giác ABC thỏa điều kiện $\frac{h_{a}}{h_{b}}+\frac{h_{b}}{h_{c}}+\frac{h_{c}}{h_{a}}=\frac{h_{b}}{h_{a}}+\frac{h_{c}}{h_{b}}+\frac{h_{a}}{h_{c}}$ là tam giác gì?

Cho biết $\tan \alpha=-3$ Giá trị của $P=\frac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha}$bằng bao nhiêu ?
 

Biết $\cos \alpha=\frac{1}{3}$ . Giá trị đúng của biểu thức $P=\sin ^{2} \alpha+3 \cos ^{2} \alpha$ là?
 

Cho tam giác ABC có $\hat C<\hat B \text { và } b, c$ và b;c là các cạnh của tam giác. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A nếu có: 

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Cho biết $\cot \alpha=5 . \text { Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1$ bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2}$ bằng?

Trong tam giác ABC, biểu thức 2Rsin Bsin C bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})+(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})+(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C})$

Cho tam giác ABC có $BC = a,CA = b$ và $AB = c$ thỏa mãn hệ thức $\dfrac{c}{{b + a}} + \dfrac{b}{{a + c}} = 1$. Hãy tính số đo của góc A.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Tam giác ABC có $\hat B=135^{\circ}, B C=3, A B=\sqrt{2}$ . Tính cạnh AC

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

Tam giác ABC vuông ở A và BC=2 AC . Tính cosin của góc $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})$

Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và BC = 15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

$\text{Cho } \overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {1 + 3m;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác ABC có AB = 8 cm, AC =18 cm và có diện tích bằng $64 \mathrm{cm}^{2}$ . Giá trị sin A ằng: 

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(−1;1),B(0;2),C(3;1) và D(0;−2). Tứ giác ABCD là hình:

$\text { Cho hai góc } \alpha \text { và } \beta \text { với } \alpha+\beta=90^{\circ} . \text { Tính giá trị của biểu thức } P=\sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \alpha \text {. }$

Cho biết $\cos \alpha=-\frac{2}{3}$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha+3 \tan \alpha}{2 \cot \alpha+\tan \alpha}$bằng bao nhiêu ?
 

$\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Gọi } E \text { là điểm đối xứng của } D \text { qua } C \text {. Tính } \overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A B} \text {. }$