Tam giác ABC thỏa điều kiện $\frac{h_{a}}{h_{b}}+\frac{h_{b}}{h_{c}}+\frac{h_{c}}{h_{a}}=\frac{h_{b}}{h_{a}}+\frac{h_{c}}{h_{b}}+\frac{h_{a}}{h_{c}}$ là tam giác gì?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1 ;-1) và B(3 ; 0). Tìm tọa độ điểm D , biết D có tung độ âm.

Tính cạnh a của tam giác ABC biết: $\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0};c = 14$.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x;4 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho tam giác ABC có $a = 12,b = 16,c = 20$. Tính bán kính R của các đường tròn ngoại tiếp tam giác.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m + 1;m - 2} \right);\overrightarrow b =\left( {5;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC có $A C=4, \widehat{A C B}=60^{\circ}$ . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác. 

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;3y} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Hình bình hành ABCD có $A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } \widehat{B A D}=45^{\circ}$. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Tam giác ABC có BC =10 và $\hat A=30^{\circ}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có $A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9$. Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^{0}$ . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?Kết quả gần nhất với số nào sau đây? 

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có: } \cot ^{2} \frac{A}{2}+\cot ^{2} \frac{B}{2}+\cot ^{2} \frac{C}{2}=9$. Tam giác ABC là tam giác:

Tam giác ABC thỏa điều kiện nào thì tam giác ABC là tam giác vuông?

Cho tam giác $ABC$ biết $a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}$. Tính cạnh c.

Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác ABC biết $a = 3,b = 4,c = 6$.

Tam giác ABC có $B C=21 \mathrm{~cm}, C A=17 \mathrm{~cm}, A B=10 \mathrm{~cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 

Cho hai điểm A, B cố định có độ dài bằng a, vectơ $\vec a$ khác $\vec 0$ và số thực k cho trước. Tìm tập hợp điểm M sao cho $\overrightarrow{M A} \overrightarrow{M B}=M A^{2}$ là

Cho A;B;C là các góc của tam giác.  $\tan (A-B+C)$ bằng với:

$\text { Tam giác } A B C \text { vuông ở } A \text { và có góc } \widehat{B}=50^{\circ} \text {. Hệ thức nào sau đây sai? }$