Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos60 t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v = 45 cm/s. Gọi MN = 4 cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên MN?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Bước sóng: \( \lambda = v/f = 1,5cm\)
+ Muốn trên MN có ít nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì M và N phải thuộc đường cực đại thứ 2 tính từ cực đại trung tâm.
Xét M ta có: \( {d_2} - {d_1} = 2\lambda = 2.1,5 = 3cm\) (1) (cực đại thứ 2 nên k=2)
+ Ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l} OA = OB = \frac{{AB}}{2} = \frac{{24}}{2} = 12cm\\ OI = \frac{{MN}}{2} = \frac{4}{2} = 2cm \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} BI = OB + OI = 14cm\\ AI = AB - BI = 24 - 14 = 10cm \end{array} \right.\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l} {d_2} = \sqrt {M{I^2} + B{I^2}} = \sqrt {{x^2} + {{14}^2}} \\ {d_1} = \sqrt {M{I^2} + A{I^2}} = \sqrt {{x^2} + {{10}^2}} \end{array} \right.\)
Thay vào (1), ta được: \(\to \sqrt {{x^2} + {{14}^2}} - \sqrt {{x^2} + {{10}^2}} = 3 \to x = 10,5cm\)
