Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1, S2 dao động với phương trình \(u_1=asin(\omega t), u_2=acos(\omega t)\) và \(S_1S_2=9 \lambda\). Biết O là trung điểm của S1S2 . Điểm M trên trung trực S1S2 gần O nhất dao động cùng pha với S1 các S1 bao nhiêu
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Ta có: \( {u_1} = a\sin \omega t = a\cos (\omega t - \frac{\pi }{2}),{u_2} = acos(\omega t)\)
Xét điểm M trên trung trực của S1S2: \( {S_1}M = {S_2}M = d(d \ge 4,5\lambda )\)
\(\begin{array}{l} {u_{1M}} = a\cos (\omega t - \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi d}}{\lambda }),{u_{2M}} = acos(\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda })\\ {u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = a\cos (\omega t - \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi d}}{\lambda }) + acos(\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }) = 2acos(\frac{\pi }{4})(\omega t - \frac{\pi }{4} - \frac{{2\pi d}}{\lambda }) \end{array}\)
+ Để M dao động cùng pha với u1:
\(\begin{array}{l} \frac{{2\pi d}}{\lambda } + \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{2} = k2\pi \to d = (\frac{1}{8} + k)\lambda \\ \to d = (\frac{1}{8} + k)\lambda \ge 4,5\lambda \to k \ge 4,375 \to k \ge 5\\ \to {k_{\min }} = 5 \to {d_{\min }} = \frac{{41\lambda }}{8} \end{array}\)
