Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng: \( \lambda = \frac{v}{f} = \frac{{150}}{{50}} = 3cm\)
Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:
\( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - \frac{{20}}{3} < k < \frac{{20}}{3} \Rightarrow k = - 6; - 5;...;6\)
Vậy cực đại gần AB nhất ứng với k = 6 (gần B).
Khi đó:
\( MA - MB = 6\lambda = 18cm \Rightarrow MB = MA - 18cm = 20 - 18 = 2cm\)
Áp dụng định lí Pitago cho hai tam giác vuông AMH và BMH ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {M{B^2} - H{B^2} = M{A^2} - {{\left( {AB - HB} \right)}^2} \Leftrightarrow {2^2} - H{B^2} = {{20}^2} - {{\left( {20 - HB} \right)}^2} \Rightarrow HB = 0,1cm}\\ { \Rightarrow MH = \sqrt {M{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{2^2} - {{0,1}^2}} = 1,997cm = 19,97mm} \end{array}\)