Hai nguồn S1, S2 cách nhau 6 cm, phát ra hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt. Sóng sinh ra truyền với tốc độ 0,8 m/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha với S1,S2 và gần S1S2 nhất có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=80.\frac{2\pi }{200\pi }=0,8\text{ cm}\text{.}\)
Ta có điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha với S1,S2 $\Rightarrow $ điểm M thuộc đường trung trực của S1S2.
Gọi d là khoảng cách từ M đến nguồn. Vì M dao động cùng pha với nguồn nên \(M{{S}_{1}}=k\lambda .\)
Ta có: \(M{{S}_{1}}>\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{2}\Rightarrow k>\frac{3}{\lambda }\Rightarrow k>3,75.\)
Điểm M gần S1S2 nhất nên lấy \(k=4\Rightarrow M{{S}_{1}}=4.\lambda =3,2\text{ cm}\text{.}\)
Phương trình dao động do sóng tại S1 truyền đến M:
\({{u}_{M1}}=a\cos \left( 200\pi t-\frac{2\pi .M{{S}_{1}}}{\lambda } \right)=a\cos \left( 200\pi t-8\pi \right)\)
Phương trình dao động do sóng tại S2 truyền đến M:
\({{u}_{M2}}=a\cos \left( 200\pi t-\frac{2\pi .M{{S}_{2}}}{\lambda } \right)=a\cos \left( 200\pi t-8\pi \right).\)
Phương trình dao động tổng hợp tại M:
\(\text{ }{{u}_{M}}={{u}_{M1}}+{{u}_{M2}}=a\cos \left( 200\pi t-8\pi \right)+a\cos \left( 200\pi t-8\pi \right)\)
\(\Leftrightarrow {{u}_{M}}=2a\cos \left( 200\pi t-8\pi \right)\text{.}\)
