Cho hai nguồn sóng dao động cùng pha A và B cách nhau 8 cm. Về một phía của AB lấy thêm hai điểm C và D sao cho CD = 4 cm và hợp thành hình thang cân ABDC. Biết bước sóng λ = 1 cm. Hỏi đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên CD có 5 điểm dao động cực đại
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Trên CD chỉ có 5 điểm dao động cực đại và đường cao của hình thang (x) lớn nhất nên D và C là hai điểm dao động cực đại ứng với k = 2 và $k=-2.$
Dựa vào hình ta có: BM = 2 cm và AM = 6 cm.
Ta có:
\(\text{ }AD-BD=2\lambda =2\text{ cm}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{A{{M}^{2}}+M{{D}^{2}}}-\sqrt{B{{M}^{2}}+M{{D}^{2}}}=2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{A{{M}^{2}}+M{{D}^{2}}}=2+\sqrt{B{{M}^{2}}+M{{D}^{2}}}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{36+{{x}^{2}}}=2+\sqrt{4+{{x}^{2}}}\)
\(\Leftrightarrow 36+{{x}^{2}}=4+4\sqrt{4+{{x}^{2}}}+4+{{x}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4+{{x}^{2}}}=7\)
\(\Rightarrow x=3\sqrt{5}\text{ cm}\text{.}\)