Hai điểm A và B cách nhau 10 cm trên mặt chất lỏng dao động với phương trình: \({{u}_{A}}={{u}_{B}}=2\cos 100\pi t\,\,\left( cm \right).\) Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 100 cm/s. Phương trình sóng tại M trên đường trung trực của AB và cách A một khoảng d (cm) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=100.\frac{2\pi }{100\pi }=2\text{ cm}\text{.}\)
Phương trình dao động do sóng tại A truyền đến M: \({{u}_{M1}}=2\cos \left( 100\pi t-\frac{2\pi .d}{\lambda } \right)\text{ (cm)}.\)
Phương trình dao động do sóng tại B truyền đến M: \({{u}_{M2}}=2\cos \left( 100\pi t-\frac{2\pi .d}{\lambda } \right)\text{ (cm)}.\)
Phương trình dao động tổng hợp tại M:
\(\text{ }{{u}_{M}}={{u}_{M1}}+{{u}_{M2}}=2\cos \left( 100\pi t-\frac{2\pi .d}{\lambda } \right)+2\cos \left( 100\pi t-\frac{2\pi .d}{\lambda } \right)\)
\(\Leftrightarrow {{u}_{N}}=4\cos \left( 100\pi t-\frac{2\pi .d}{\lambda } \right)\)
\(\Leftrightarrow {{u}_{N}}=4\cos \left( 100\pi t-\pi d \right)\text{ (cm)}.\)