Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40 Hz và cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6 m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{60}{40}=1,5\text{ cm}\text{.}\)
Số vân giao thoa cực đại giữa A và B:
\(-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -6,7<k<6,7\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3\text{; }\pm 4;\text{ }\pm 5;\text{ }\pm 6 \right\}.\)
Có 13 giá trị của k nên có 13 vân giao thoa cực đại giữa A và B
Gọi M là điểm thuộc By và dao động với biên độ cực đại.
Ta có BM nhỏ nhất khi M thuộc vân giao thoa cực đại bậc 6
\(\Rightarrow MA-MB=6\lambda =9\text{ cm}\Rightarrow MA=MB+9.\)
Trong DAMB vuông tại B, ta có:
\(\text{ }M{{A}^{2}}=M{{B}^{2}}+A{{B}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow {{\left( MB+9 \right)}^{2}}=M{{B}^{2}}+{{10}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow 18MB+81=100\)
\(\Rightarrow MB=1,06\text{ cm}=10,6\text{ mm}.\)