Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là \(u_A = u_B = acos20\pi t \)(với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A. Khoảng cách AM là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có phương trình sóng của một điểm M cách hai nguồn một đoạn lần lượt là d1 và d2:
\( {u_M} = 2Acos(\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda })\cos (\pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda })cm\)
+ Số vân cực đại trên đường nối hai nguồn ứng với giá trị k thỏa mãn :
\(\frac{{ - AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow \frac{{ - AB}}{{v\frac{{2\pi }}{\omega }}} < k < \frac{{AB}}{{v\frac{{2\pi }}{\omega }}} \Leftrightarrow - 4,75 < k < 4,75\)
+ Điểm M là vân cực đại gần A nhất khi đó M sẽ thuộc vân bậc k =-4
\(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{cos(}}\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }) = 1\\ \Delta \varphi = \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } = k2\pi \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {d_1} - {d_2} = 4\lambda \\ {d_1} + {d_2} = 2k\lambda \end{array} \right. \to {d_1} = (k - 2)\lambda \)
+ Khoảng cách AM là
\( {d_1} > 0 \to k > 2 \to {d_{\min }} = \lambda = 4cm(k = 3)\)
