Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau \(6\sqrt{2}\) cm dao động theo phương trình u1 = acos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Điểm gần nhất dao động vuông pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách S1S2 một đoạn
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Bước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=40.\frac{2\pi }{20\pi }=4\text{ cm}\text{.}\)
Gọi I là trung điểm của S1S2 \(\Rightarrow {{S}_{1}}I={{S}_{2}}I=\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{2}=3\sqrt{2}\text{ cm}\text{.}\)
Gọi M là điểm thuộc đường trung trực của S1S2 và dao động vuông pha với nguồn.
Ta có: \({{S}_{1}}M=\left( 2k+1 \right).\frac{\lambda }{4}=2k+1$ và ${{S}_{1}}M>{{S}_{1}}I\Leftrightarrow 2k+1>3\sqrt{2}\Rightarrow k>1,6.\)
Để M gần nguồn nhất, ta lấy \(k=2\Rightarrow {{S}_{1}}M=2.2+1=5\text{ cm}\text{.}\)
Khoảng cách từ M đến S1S2:
\(MI=\sqrt{{{S}_{1}}{{M}^{2}}-{{S}_{1}}{{I}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{\left( 3\sqrt{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{7}\text{ cm}\text{.}\)