Đạo hàm số của hàm số \(y=\sin 3 x+4 \cos 2 x\) bằng biểu thức nào nào sau đây? 

Cho hàm số \(f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1\). Tính f'(-1)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=-2 x^{7}+\sqrt{x} \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)

\(y =  - 6\sqrt x  + \dfrac{3}{x}\). Tìm y'.

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}-2 x}\). Tìm tập nghiệm S của phương trình \(f^{\prime}(x) \geq f(x)\) có bao nhiêu giá trị nguyên?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+x-x^{2}}{1-x+x^{2}} \)

\(\text { Hàm số } y=\tan ^{2} \frac{x}{2} \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Hàm số } y=\tan x-\cot x \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{\sin \left(5+x^{2}\right)}{\cos ^{3} 2 x}}\)

\(\text { Cho } y=\sqrt{x^{2}-2 x+3}, y^{\prime}=\frac{a x+b}{\sqrt{x^{2}-2 x+3}}\). Khi đó giá trị \(\text { a.b }\) là:

\(\text { Nếu } f(x)=\sqrt{x^{2}+2 x+3} \text { thì } f^{\prime }(x)=\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = 3{x^5}\left( {8 - 3{x^2}} \right)\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2 x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Đạo hàm số của hàm số \(y=\sin ^{2} 3 x\) bằng biểu thức nào nào sau đây? 

Xét hai mệnh đề:

(I) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

(II) \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\)

Mệnh đề nào sai?

Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}} \right)^3}\). Biết \(y'=\dfrac{{3{{\sin }^a}x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^b}}}\). Tính \(a.b\) bằng giá trị nào dưới đây?

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1-x^{2}} .\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}}\). Giá trị của  f'(0) là

\(\text { Hàm số } y=\cot 3 x-\frac{1}{2} \tan 2 x \text { có đạo hàm là }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}\)