Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A = A'B = A'C = a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Tính thể tích V của khối lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}C{}_1{D_1}$, biết diện tích mặt chéo $AC{C_1}{A_1}$ bằng $4\sqrt 2 {a^2}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD = 1 , đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 2. Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh $AB = 2\sqrt 3$ và các cạnh còn lại đều bằng x. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD bằng $2\sqrt 2$.

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: $SA=2SM,SB=3SN;$ $SC=4SP;SD=5SQ$. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a.

Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $2 a \sqrt{2}$ và $A^{\prime} A=a \sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho tứ diện ABCD có các cạnh $BA,\text{ }BC,\text{ }BD$ đôi một vuông góc với nhau $BA=3a,\text{ }BC=BD=2a.$ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp $C.BDNM$

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SAB$ là tam giác cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $\left( ABCD \right)$. Biết côsin của góc tạo bởi mặt phẳng $\left( SCD \right)$ và $\left( ABCD \right)$ bằng $\frac{2\sqrt{17}}{17}$. Thể tích $V$của khối chóp $S.ABCD$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc $\widehat{S B D}=60^{\circ}$.Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 30⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, cạnh bên S A=2 a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh a, $SA$ vuông góc với đáy và $SC$ tạo với mặt phẳng $\left( SAB \right)$ một góc ${{30}^{0}}.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SA = 3a$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.

Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng $54{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$, thể tích của khối lập phương đó bằng

Độ dài đường chéo của một hình lập phương bằng 3a. Tính thể tích V của khối lập phương.

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết A'M = MA; DN = 3ND'D; CP = 2PC'. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 60⁰. Thể tích của khối chóp đã cho bằng