ADMICRO
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\rm{e}}^{2x}}}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 0}\\ {{x^2} + x + 2}&{{\rm{ }}khi{\rm{ }}x < 0} \end{array}} \right.\). Biết tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)\;{\rm{d}}x} = \frac{a}{b} + \frac{{{{\rm{e}}^2}}}{c}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị a + b + c bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{dx}}} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^2} + x + 2} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x} = \frac{4}{3} + \frac{{{e^2}}}{2}\)
Vậy a + b + c = 9
ZUNIA9
AANETWORK