ADMICRO
Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường\(y=\sqrt{2 x} ; y=2 x-2\) và trục hoành. Tính diện tích của (H ) .
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiPhương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l} \sqrt{2 x}=2 x-2 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \geq 1 \\ 2 x=(2 x-2)^{2} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \geq 1 \\ 4 x^{2}-10 x+4=0 \end{array} \Leftrightarrow x=2\right.\right. \\ \begin{array}{l} 2 x-2=0 \Leftrightarrow x=1 \\ \sqrt{2 x}=0 \Rightarrow x=0 \end{array} \end{array}\)
Ta có đồ thị
Diện tích:
\(S=S_{D_{1}}+S_{D_{2}}=\int_{0}^{1} \sqrt{2 x} \mathrm{d} x+\int_{1}^{2}(\sqrt{2 x}-2 x+2) \mathrm{d} x=\frac{5}{3}\)
ZUNIA9
AANETWORK