Cho hàm số $f(x) = \left| {{x^4} – 8{x^2} – m} \right|.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in {\rm{[}} – 50;50]$ sao cho với mọi số thực $a, b, c \in {\rm{[}}0;3]$ thì $f(a),{\rm{ }}f(b),{\rm{ }}f(c)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Hàm số $y=-9 \sin x-\sin 3 x$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$ lần lượt là:
 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}$ trên đoạn [1;5]
 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2\sqrt x  + m}}{{\sqrt {x + 1} }}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; 4] nhỏ hơn 3.

Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}$ trên đoạn $\left[ {3;\,5} \right]$. Khi đó M – m bằng

Gia trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+1}$ trên đoạn $\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=f(\sin x) \text { . } \end{equation}$Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f\left( {\sqrt {x – 1} + 1} \right) \le m$ có nghiệm là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left|x^{2}+x+m\right|$ thỏa mãn $\min\limits _{[-2 ; 2]} y=2$ . Tổng tất cả các phần tử của S bằng
 

Hàm số $y=-2 \sin ^{3} x+3 \cos 2 x-6 \sin x+4$ có giá trị lớn nhất bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$. Biết f'(0) = 3,f'(2) = – 2018 và bảng xét dấu của f”(x) như sau:

Hàm số y = f(x + 2017) + 2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm ${x_0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Xét hàm số $\begin{equation} f(x)=\left|x^{2}+a x+b\right| \end{equation}$ , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất tính $\begin{equation} T=a+2 b \text { . } \end{equation}$

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + {m^2} + m}}{{x – 1}}$ trên đoạn $\left[ {2;3} \right]$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{{13}}{2}$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3 \cos 2 x-4 \sin x$ là?

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} = \frac{{ - 5x - 1}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]$

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 0; y ≥ 1 ; x+ y = 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x³+ 2y²+ 3x2+ 4xy- 5x lần lượt bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^2} - 4x}}{{2x + 1}}$ trên đoạn [0;3] 

Hàm số $y=\sqrt{1+2 \sin x \cdot \cos x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ tại điểm có hoành độ là

Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}$ (m là tham số thực) thoả mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1\;;\;2} \right]} y + \mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1\;;\;2} \right]} y = \frac{{16}}{3}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt { - {x^2} + 4x}$ là: