Cho elip \(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\\ \Leftrightarrow \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 3\\ b = 2\\ c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 5 \end{array} \right.\)
Do đó, (E) có tiêu cự bằng \(2\sqrt 5 \).
Câu hỏi liên quan
-
Viết phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn 2a=8 và tiêu cự 2c=6.
-
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{4}{5}\).
-
Cho hypebol (H) (Hình 15). Phương trình hai đường thẳng PR và QS lần lượt là:
.png)
-
Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng \(2 \sqrt{3}\) và đi qua A(2;1).
-
Elip có một tiêu điểm \(F(-2 ; 0)\) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng \(12 \sqrt{5}\)5 . Phương trình chính tắc của elip là:
-
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > 0, b > 0 (Hình 13).
.png)
Hypebol (H) cắt trục Ox tại các điểm A1, A2. Tìm độ dài các đoạn thẳng OA1 và OA2
-
Độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip x2 + 16y2 = 16 lần lượt là:
-
Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y2 = x:
-
Phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo 6
-
Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: x + 1 = 0.
-
Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\)= có một đỉnh nằm trên trục bé là:
-
Elip có độ dài trục nhỏ là \(4\sqrt 6 \) và có một tiêu điểm F(5;0). Phương trình chính tắc của elip là:
-
Đường Elip \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\)có tiêu cự bằng:
-
Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F (-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:
-
Viết phương trình chính tắc của elip biết tiêu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\).
-
Cho \(\left( E \right):16{x^2} + 25{y^2} = 100\) và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tổng khoảng cách từ M đến 2 tiêu điểm của (E) bằng
-
Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Phương trình chính tắc của elip đó là:
-
Elip \((E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1\) có độ dài trục bé bằng:
-
Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y2 = 12x
-
Cho đường tròn có phương trình \(x^{2}+y^{2}+5 x-4 y+4=0\) . Bán kính của đường tròn là:
