Viết phương trình chính tắc của elip biết tiêu điểm ${F_1}( - 6;0)$ và tỉ số $\dfrac{c}{a}$ bằng $\dfrac{2}{3}$.

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm $F\left( { - 3;0} \right)$. Phương trình chính tắc của elip là:

Tọa độ các tiêu điểm của đường conic $\;({C_3}):\;x = \frac{1}{8}{y^2}$ và là:

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F (-3;0). Phương trình chính tắc của elip là: 

Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn $\text { (C): } x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0$ và đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2+2 t \end{array}\right.$?

Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4$ có độ dài trục lớn  bằng

Cho elip (E) có phương trình $16 x^{2}+25 y^{2}=400$ . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? 

Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn 2a=8, trục bé 2b=6.

Cho elip $\text { (E) }: \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 \text { . }$. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là 

Elip $(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{6}=1$ có một tiêu điểm là: 

Tìm giao điểm 2 đường tròn $\left(\mathrm{C}_{1}\right): \quad x^{2}+y^{2}-2=0 \quad \text { và } \quad\left(\mathrm{C}_{2}\right):x^{2}+y^{2}-2 x=0$?

Cho elip $(E):{{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1.$ Tìm trên (E) điểm M sao cho $M{F_1} = 2M{F_2}$ , trong đó ${F_1},{F_2}$ lần lượt là các tiêu điểm của (E) nằm bên trái và bên phải trục tung.

 Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

Elip $(E): \frac{x^{2}}{p^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1, \text { với } p>q>0$ có tiêu cự bằng:

Cho elip có hai tiêu điểm F₁, F₂ và có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol x² – 16y² = 16

Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn đường chuẩn có phương trình $x = - \frac{1}{6}$

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?

Elip $(E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{36}=1$ có một đỉnh nằm trên trục lớn là: 

Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ biết một tiêu điểm là $(12;0)$ và điểm $(13;0)$ nằm trên elip.

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.