Biết $y = f\left( x \right)$ là hàm số lẻ, xác định, liên tục trên $\left[ { – 2;2} \right]$ và $\int_{ – 2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4$. Tính $\int_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $x+f^{3}(x)+2 f(x)=1, \forall x \in \mathbb{R}$ . Tính $I=\int_{-2}^{1} f(x) \mathrm{d} x$

Tích phân $I=\int_{0}^{3} \frac{1}{\sqrt{x^{2}+9}} d x$ có giá trị là:

Cho tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(2-x) \sin x d x$. Đặt $u=2-x, d v=\sin x d x$ thì I bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] , thỏa mãn f(1) = 5, $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqa % aiaaicdaaeaacaaIXaaaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaaIXaGaaGOmaa % aa!41AE! \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 12$. tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOsaiabg2 % da9maapehabaGaamiEaiqadAgagaqbamaabmaabaGaamiEaaGaayjk % aiaawMcaaiaabsgacaWG4baaleaacaaIWaaabaGaaGymaaqdcqGHRi % I8aaaa!4205! J = \int\limits_0^1 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x}$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục thỏa mãn $f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0, \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^\pi {{{\left[ {f’\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} = \frac{\pi }{4}$ và $\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^\pi {\cos x\,f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{\pi }{4}$. Tính $f\left( {2018\pi } \right)$.

Tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x d x$ có giá trị là

Tính tích phân sau: $I = \mathop \smallint \nolimits_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{{{e^{2x}}dx}}{{\sqrt {{e^x} - 1} }}$

Cho hàm số y=f(x) và thỏa mãn $f(x)-8 x^{3} f\left(x^{4}\right)+\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}+1}}=0$. Tích phân $I=\int_{0}^{1} f(x) d x=\frac{a-b \sqrt{2}}{c} \text { vói } a, b, c \in \mathbb{Z}$ và $\frac{a}{c} ; \frac{b}{c}$tối giản. Tính a+b+c

Cho hàm số f(x)liên tục trên $R \text { và } \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} f(\tan x) \mathrm{d} x=4 ; \int_{0}^{1} \frac{x^{2} f(x)}{x^{2}+1} \mathrm{~d} x=2 . \text { Tính } I=\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x$

$\text { Nếu } \int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x=3 \text { và } \int_{0}^{3} f(x) \mathrm{d} x=7$$\text { thì } \int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d} x \text { bằng }$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : Đồ thị hàm số y = x + x⁻¹, trục hoành , đường thẳng x = 1 và x = 2

Nếu $\int_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3$ thì $\int_1^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{3}{\rm{d}}x}$ bằng

Biết $I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \frac{x}{{4 - {x^2}}}dx =  - \frac{1}{2}\ln \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a,b>0a,b>0 thì a2−ba2-b bằng  

 Tập hợp giá trị của m sao cho $\mathop \smallint \nolimits_0^m \left( {2x - 4} \right)dx = 5$ là

Tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \sin 3x.\cos xdx$ có giá trị là:

Tính tích phân: $I = \int\limits_0^1 {{3^x}{\rm{d}}x.}$

Cho hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {1;3} \right]$ thỏa mãn $\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx = 1, \int\limits_1^3 {g\left( x \right)} dx = 3$. Tính $\int\limits_3^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]} dx$?

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=x^{2}+x-2, y=x+2$và hai đường thẳng $x=-2 ; x=3$. Diện tích của (H) bằng

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên $[0 ;+\infty)$ thỏa mãn điều kiện $f(1)=1$ và $f(x)=f^{\prime}(x) \sqrt{3 x+1}, \forall x \geq 0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số$y=3 x-x^{2}$ và trục hoành, quanh trục hoành.