\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(\cos ^{4} x-\sin ^{4} x\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{16-x^{2}}+(x-1) \sqrt{x} . \)

\(\text { Hàm số } y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2} \text { có đạo hàm là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{2}{\tan (1-2 x)}\) bằng: 

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(\frac{\pi}{3}-3 x\right)\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x{\cot ^2}x\) 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2{x^3} - 5} \right)\tan x.\)

Cho hàm f xác định trên \((0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\). Đạo hàm của f là: 

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)\left(5-3 x^{2}\right)\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{3}{1-x} \text { . Để } y^{\prime}<0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x-\sqrt{x^{2}-3} \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x+\sin 2 x}{1-\cos 2 x} \text {. }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\tan x - 1}}{{\tan x + 1}}\). Xét hai mệnh đề:

(I) \(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}\)

(II) \(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\)

Mệnh đề nào đúng?

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\sin 3 x}{3}-\cos x-\sqrt{3}\left(\sin x-\frac{\cos 3 x}{3}\right) \text { . }\)Giải phương trình \(f'(x)=0\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+\sqrt{2 x}}{x}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{5 x-1}{2 x} \text { . Tập nghiệm của bất phương } \operatorname{trình} f^{\prime}(x)<0 \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}\).

Giải phương trình f′(x)=0 biết \( f\left( x \right) = \sqrt 3 \cos x + \sin x - 2x - 5\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}+1}\) bằng biểu thức nào sau đây 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt x  + {1 \over {\sqrt x }} + 0,1{x^{10}}.\)