220 câu trắc nghiệm Toán cao cấp A2
Với hơn 220 câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A2 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/25 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Tìm hạng của hệ vectơ \(\left\{ {(3,0,0,1),(0,0, - 2,0),(0,0,0,4),(0,0,0,2} \right\}\)
A. r(A) = 4
B. r(A) = 3
C. r(A) = 1
D. r(A) = 2
-
Câu 2:
Định m để hệ sau có hạng bằng 2: \(u = (m,2,0,2),v = (2m,2m + 2,0,2),{\rm{w}} = (3m,2m + 3,0,4)\)
A. m = 0
B. m = −1
C. \(m \ne 0,1\)
D. \(\forall m \in R\)
-
Câu 3:
Một cơ sở trực giao của R3 là:
A. \(\left\{ {(1,1,0),( - 1,1,1),( - 1,0,1)} \right\}\)
B. \(\left\{ {(1,1,0),( - \sqrt 2 ,\sqrt 2 ,0),(0,0, - 1)} \right\}\)
C. \(\left\{ {(1,1,0),(0,1,0),(1,0,1)} \right\}\)
D. \(\left\{ {(0,1,0),(1, - 1,0),( - 1,0,1)} \right\}\)
-
Câu 4:
Hệ nào sau đây là cơ sở của R3:
A. \(\left\{ {(2,1, - 1),(3,2, - 5),(1, - 1,1)} \right\}\)
B. \(\left\{ {(1,0, - 1),(1,1,1),( - 1,2,2),(1,0,3)} \right\}\)
C. \(\left\{ {(1,0, - 1),(1,1,1)} \right\}\)
D. \(\left\{ {(2,1, - 1),(3,2, - 5),(1, - 1,10)} \right\}\)
-
Câu 5:
Cho cơ sở \(\beta = \left\{ {(0,1,1),(1,2,1),(1,3,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \) và vectơ \(u = (1,2,1)\) . Tìm \(\mathop {\left[ u \right]}\nolimits_\beta \)
A. (0,1, 0)
B. (2,1, -2)
C. ( -1, 2, 0)
D. (1, 2,1)
-
Câu 6:
Cho cơ sở \(\beta = \left\{ {(0,1),(1,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \) và vectơ \(u = (1,2)\) . Tìm \(\mathop {\left[ u \right]}\nolimits_\beta \)
A. (-1,0)
B. (1, 2)
C. (1,1)
D. (-1,1)
-
Câu 7:
Tìm m để hệ \(M = \left\{ {(1,3,1),(2,1,1),(1,m,0)} \right\}\) là cơ sở của R3:
A. \(m \ne - 1\)
B. \(m \ne 1\)
C. \(m \ne 2\)
D. \(m \ne - 2\)
-
Câu 8:
Tìm tọa độ \(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3\) của vectơ \(u = (1,2m,2)\) theo cơ sở: \(\mathop u\nolimits_1 = (1,0,0),\mathop u\nolimits_2 = (0,2,0),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 1,\mathop x\nolimits_2 = m,\mathop x\nolimits_3 = 0\)
B. \(\mathop x\nolimits_1 = - 1,\mathop x\nolimits_2 = m,\mathop x\nolimits_3 = 0\)
C. \(\mathop x\nolimits_1 = - 3,\mathop x\nolimits_2 = 2m - 2,\mathop x\nolimits_3 = 1\)
D. \(\mathop x\nolimits_1 = - 3,\mathop x\nolimits_2 = m - 1,\mathop x\nolimits_3 = 2\)
-
Câu 9:
Tìm tọa độ \(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 \) của vectơ \(u = (1, - 2,5)\) theo cơ sở: \(\mathop u\nolimits_1 = (1,2,3),\mathop u\nolimits_2 = (0,1,1),\mathop u\nolimits_3 = (1,3,3)\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 7,\mathop x\nolimits_2 = 2,\mathop x\nolimits_3 = - 6\)
B. \(\mathop x\nolimits_1 = 7,\mathop x\nolimits_2 = - 2,\mathop x\nolimits_3 = 6\)
C. \(\mathop x\nolimits_1 = 7,\mathop x\nolimits_2 = - 2,\mathop x\nolimits_3 = - 6\)
-
Câu 10:
Cho \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 2&2&0\\ 1&1&1 \end{array}} \right)\) . Khi đó trị riêng của A là:
A. 1, 0
B. 1, 2
C. 2, 0
D. 1
-
Câu 11:
Đa thức đặc trưng của ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&m&1\\ 0&{ - 1}&{m + 1}\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) là:
A. \(\mathop { - (1 - x)}\nolimits^2 (x + 1)\)
B. \((1 - x)\mathop {(1 + x)}\nolimits^2\)
C. \([(x + 1)\)
D. \((mx - 1)(x + m)\)
-
Câu 12:
Với giá trị nào của m thì m là vector riêng của \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&0&0\\ 0&5&0\\ 0&0&5 \end{array}} \right)\) \(u = (m,m,m)\)
A. m = 5
B. m = 0
C. \(m \ne 0\)
D. \(\forall m \in R\)
-
Câu 13:
Ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 1&{ - 1}&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right)\) có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:
A. (2,1, 3)
B. (0,1, 0)
C. (1,1, 0)
D. (0,1,-1)
-
Câu 14:
Ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&1\\ 0&2&2\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) có vectơ riêng ứng với trị riêng 2 là:
A. (1,0,-1)
B. (0,1, 0)
C. (1,0,0)
D. (0,1,-1)
-
Câu 15:
Xét ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&1\\ 0&2&2\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) . Chọn đáp án ĐÚNG:
A. Chéo hóa được
B. Có 2 trị riêng đơn
C. Không chéo hóa được
D. Có 2 trị riêng kép
-
Câu 16:
Chọn phát biểu Sai về ma trận vuông A:
A. Ma trận vuông A cấp 3 có 3 trị riêng phân biệt thì chéo hóa được
B. Ma trận A chéo hóa được khi A đồng dạng với ma trận chéo
C. Các trị riêng của A là nghiệm của đa thức đặc trưng của A
D. Nếu đa thức đặc trưng của A có nghiệm bội thì A không chéo hóa được
-
Câu 17:
Cho ánh xạ tuyến tính \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^2\) có ma trận chính tắc \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 4&{1\,\,\,\,\,\,\,2}\\ 6&{2\,\,\,\,\,\,\,\,\,3} \end{array}\,\,} \right)\) Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:
A. (1, 4, 0)
B. (1,1,-2)
C. (6,4,3)
D. (2,0,-4)
-
Câu 18:
Ánh xạ nào \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^2\) dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:
A. \(f(x,y,z) = (x + z,y)\)
B. \(f(x,y,z) = (2x + 3y + 4z,0)\)
C. \(f(x,y,z) = (x + 2y + z)\)
D. \(f(x,y,z) = (xy,yz)\)
-
Câu 19:
Cho ánh xạ tuyến tính \(f(x,y,z) = (x + 3y + 4z,x - 7z)\) thì ma trận chính tắc của nó là:
A. \(A = \left( \begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 3&0 \end{array}\\ 4\,\,\,\, - 7 \end{array} \right)\)
B. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{3\,\,\,\,\,4}\\ 1&{0\,\,\,\,\, - 7} \end{array}\,\,\,} \right)\)
C. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1}\\ { - 8}&4 \end{array}} \right)\)
D. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1\,\,\,\,\,\,4}\\ { - 8}&{4\,\,\,\,\,\,\,\, - 7} \end{array}} \right)\)
-
Câu 20:
Ánh xạ \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3\) xác định bởi \(f(x,y,z) = (2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z),(A,B \in R)\) là ánh xạ tuyến tính khi?
A. A=B=0
B. A tùy ý, B=0
C. B tùy ý, A=0
D. A B, tùy ý
Đề thi liên quan
330 câu trắc nghiệm Tin học đại cương
500+ câu hỏi trắc nghiệm của môn Tin Học Đại Cương bao gồm Kỹ năng sử dụng máy tính, máy tính cơ bản, soạn thảo văn bản Word, câu hỏi trắc nghiệm excel giúp các bạn sinh viên ôn tập tốt môn Tin Học Đại Cương
500 câu trắc nghiệm Phương pháp nghiên cứu khoa học
Bộ 500 câu trắc nghiệm ôn thi Phương pháp nghiên cứu khoa học có đáp án sẽ giúp cho các bạn sinh viên có thêm tư liệu ôn tập và thi cử đạt kết quả cao.
60+ câu trắc nghiệm Giáo dục học đại cương
Sưu tầm và chia sẻ 68 câu hỏi trắc nghiệm Giáo dục học đại cương có đáp án, nhằm giúp các bạn sinh viên chuyên ngành chuẩn bị cho kì thi sắp tới.
