220 câu trắc nghiệm Toán cao cấp A2
Với hơn 220 câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A2 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/25 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Tìm vi phân của hàm hai biến
A. \(dz = (\cos x + \sin y + x + y)dy\)
B. \(dz = (\cos x + y)dx + (x - \sin y)dy\)
C. \(dz = (\cos x + \sin y + x + y)dx\)
D. \(dz = (\cos x + y)dx + (x + \sin y)dy\)
-
Câu 2:
Cho hàm số \(z = f(x,y) = {x^y}\) . Tính \(\frac{{\partial f(3,2)}}{{\partial x}}\)
A. 3
B. 2
C. 6
D. 9.ln3
-
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm \(z = {x^2} + 2x + 2y + 4\) trong miền \(- 2 \le x \le 1, - 1 \le x \le 1\)
A. M= 9, m= 2
B. M= 8, m=
C. M= 10, m= 2
D. M= 12, m= -2
-
Câu 4:
Tìm cực trị của hàm \(z = {x^2} + 3{y^2} + x - y\) với điều kiện \(x + y = 1\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. z đạt CĐ tại \(M(\frac{1}{2},\frac{1}{2})\)
B. z đạt CTiểu tại \(M(\frac{1}{2},\frac{1}{2})\)
C. z ko có cực trị
D. Các khẳng định trên sai
-
Câu 5:
Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \(f(x,y) = {x^3} + {y^3} - 3xy\)
A. \(x = 1,y = 1\)
B. \(x = 0,y = 0\)
C. \(x = 1,y = 0\)
D. \(x = 0,y = 1\)
-
Câu 6:
Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến \(f(x,y) = 4(x - y) - {x^2} - {y^2}\)
A. M = 8
B. M = 9
C. M = 10
D. M = 7
-
Câu 7:
Tìm giá trị lớn nhất(GTLN) của hàm số \(z = f(x,y) = x + y\) trên \(D = \left\{ {(x,y)/1 \le x \le 2,0 \le y \le 1} \right\}\)
A. GTLN=3
B. GTLN=2
C. GTLN=1
D. GTLN= 4
-
Câu 8:
Cho hàm số xác định từ phương trình \({z^3} - 4xz + {y^2} - 4 = 0\) . Tính z'x, z'y tại Mo(1,-2,2)
A. z'x=1, z'y= \(\frac{1}{2}\)
B. z'x= 0, z'y= 1
C. z'x= 0, z'y= -1
D. z'x= \(\frac{1}{2}\) , z'y= 1
-
Câu 9:
Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng \(\Omega \) sau đây trong hệ tọa độ Descartes \({\rm{Or}}\varphi \): \(\Omega = \left\{ {(x,y)|{x^2} + {y^2} \le 4,y \ge - x,y \ge 0} \right\}\)
A. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 \le \varphi \le \frac{{3\pi }}{4},\\ 0 \le r \le 2 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{\pi }{4} \le \varphi \le \frac{{3\pi }}{4},\\ 0 \le r \le 2 \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 \le \varphi \le \pi ,\\ 0 \le r \le 2 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 \le \varphi \le \frac{{3\pi }}{4},\\ 0 \le r \le 4 \end{array} \right.\)
-
Câu 10:
Cho \(z(x,y) = \ln (x + \sqrt {{x^2} + {y^2}} )\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\)
B. \(\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\)
C. \(\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\)
D. \(\frac{{\partial z}}{{\partial x}} = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}\)
-
Câu 11:
Tính tích phân \(I = \int_{ - 1}^1 {dx} \int_{ - 1}^{{x^2}} {(2xy + 3)dy} \)
A. \(I = 3\)
B. \(I = \frac{2}{3}\)
C. \(I = 1\)
D. \(I = 0\)
-
Câu 12:
Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân \((1 + {x^2})dy + ydx = 0\) với điều kiện đầu \(y(1) = 1\)
A. \(y = {e^{\frac{\pi }{4} - \arctan x}}\)
B. \(y = x{e^{\frac{\pi }{4} - \arctan x}}\)
C. \(y = {e^{\frac{\pi }{4} - x\arctan x}}\)
D. \(y = {e^{ - \arctan x}}\)
-
Câu 13:
Dùng tọa độ cực, tính tích phân: \(\int\limits_{ - 2}^2 {\int\limits_0^{\sqrt {4 - {y^2}} } {({x^2} + {y^2}} } {)^{\frac{3}{2}}}dxdy\)
A. \(\frac{{32\pi }}{5}\)
B. \(\frac{{64\pi }}{5}\)
C. \(8\pi\)
D. \(4\pi \)
-
Câu 14:
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần: \((1 + \cos y)dx - (x\sin y + 1)dy = 0\)
A. \(x - y + x\cos y = C\)
B. \(xy - x\cos y = C\)
C. \(xy + x\cos y = C\)
D. \(y - x + x\cos y = C\)
-
Câu 15:
Theo phương pháp biến thiên hằng số Lagrange, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'=ycotx=sinxex có dạng:
A. \(y = C\left( x \right){\rm{ }}sinx\)
B. \(y = \frac{{C(x)}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\)
C. \(y = C(x) + \sin x\)
D. \(y = C(x) - \sin x\)
-
Câu 16:
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân \(xy\ln ydx + \sqrt {1 + {x^2}} dy = 0\)
A. \(\sqrt {1 + {x^2}} + \ln |\ln y| = C\)
B. \(\arctan x + \ln |\ln y| = C\)
C. \(\sqrt {1 + {x^2}} + y\ln y = C\)\(\arcsin x + \ln |\ln y| = C\)
-
Câu 17:
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: y" - 4y'+3y=0
A. \(y = \mathop C\nolimits_1 {e^{ - x}} + \mathop C\nolimits_2 {e^{3x}}\)
B. \(y = \mathop C\nolimits_1 {e^x} + \mathop C\nolimits_2 {e^{3x}}\)
C. \(y = \mathop C\nolimits_1 {e^x} + \mathop C\nolimits_2 {e^{ - 3x}}\)
D. \(y = \mathop C\nolimits_1 {e^{2x}} + \mathop C\nolimits_2 {e^{3x}}\)
-
Câu 18:
Một nghiệm riêng của phương trình y"-3y'+2y=2x2-3 có dạng:
A. \(\mathop y\nolimits_r = a{e^x} + b{e^{2x}}\)
B. \(\mathop y\nolimits_r = (a{x^2} + bx + c){e^x}\)
C. \(\mathop y\nolimits_r = ax + bx + c\)
D. \(\mathop y\nolimits_r = (a{x^2} + bx + c){e^{2x}}\)
-
Câu 19:
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình
A. \(\mathop {y = C}\nolimits_1 {e^{2x}} + \mathop C\nolimits_2 x{e^{2x}};\mathop {\mathop C\nolimits_1 ,C}\nolimits_2 \in R\)
B. \(y = {e^{2x}} + (\mathop C\nolimits_1 \cos (2x) + \mathop C\nolimits_2 \sin (2x));\mathop C\nolimits_1 ,\mathop C\nolimits_2 \in R\)
C. \(\mathop {y = C}\nolimits_1 {e^{2x}} + \mathop C\nolimits_2 {e^{2x}};\mathop {\mathop C\nolimits_1 ,C}\nolimits_2 \in R\)
D. \(\mathop {y = C}\nolimits_1 {e^{ - 2x}} + \mathop C\nolimits_2 x{e^{ - 2x}};\mathop {\mathop C\nolimits_1 ,C}\nolimits_2 \in R\)
-
Câu 20:
Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {dx\int\limits_{ - 1}^{{x^2}} {(2xy + 3)dy} }\)
A. I = 1
B. I = 2/3
C. I = 1
D. I = 0
Đề thi liên quan
60+ câu trắc nghiệm Giáo dục học đại cương
Sưu tầm và chia sẻ 68 câu hỏi trắc nghiệm Giáo dục học đại cương có đáp án, nhằm giúp các bạn sinh viên chuyên ngành chuẩn bị cho kì thi sắp tới.
290+ câu trắc nghiệm môn Chủ nghĩa xã hội khoa học
Tổng hợp hơn 300 câu ôn thi trắc nghiệm Chủ nghĩa xã hội khoa học sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các bạn sinh viên, đặc biệt là chuyên ngành Xã hội khoa học sẽ giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
500 câu trắc nghiệm Phương pháp nghiên cứu khoa học
Bộ 500 câu trắc nghiệm ôn thi Phương pháp nghiên cứu khoa học có đáp án sẽ giúp cho các bạn sinh viên có thêm tư liệu ôn tập và thi cử đạt kết quả cao.
