220 câu trắc nghiệm Toán cao cấp A2
Với hơn 220 câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A2 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/25 phút)
-
Câu 1:
Tính tích phân của: \(I = \int_1^3 {\sqrt {\mathop x\nolimits^2 - 4x + 4dx} } \)
A. 1
B. 2
C. -2
D. -3
-
Câu 2:
Hãy xác định các công thức đại số Boole nào sau đây là tương đương:
A. \((x \wedge z) \vee (x' \wedge y)\)
B. \((x \wedge y') \vee z\)
C. \((x \vee y) \wedge (x' \vee z) \wedge (y \vee z)\)
D. Tất cả đều đúng
-
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau: \((1,3,5) = x(2,3,5) + y(2,4,7) + z(5,6,m)\)
A. m = -10
B. m = 25
C. \(m \ne 11\)
D. \(m \ne 10\)
-
Câu 4:
Tìm tọa độ \(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3\) của vectơ \(u = (1,2m,2)\) theo cơ sở: \(\mathop u\nolimits_1 = (1,0,0),\mathop u\nolimits_2 = (0,2,0),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 1,\mathop x\nolimits_2 = m,\mathop x\nolimits_3 = 0\)
B. \(\mathop x\nolimits_1 = - 1,\mathop x\nolimits_2 = m,\mathop x\nolimits_3 = 0\)
C. \(\mathop x\nolimits_1 = - 3,\mathop x\nolimits_2 = 2m - 2,\mathop x\nolimits_3 = 1\)
D. \(\mathop x\nolimits_1 = - 3,\mathop x\nolimits_2 = m - 1,\mathop x\nolimits_3 = 2\)
-
Câu 5:
Cho tập A và phần tử x của A. Điều nào sau đây sai?
A. \(x \in A\)
B. \(x \subset A\)
C. \(\emptyset \in P(A)\)
D. \(\emptyset \subset P(A)\)
-
Câu 6:
Tính \(\int {\sin (\frac{\pi }{3}} - \frac{x}{4})dx\)
A. \(\frac{1}{2}\cos (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C\)
B. \(4\cos (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{4}) + C\)
C. \(2\sin (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C\)
D. \(\frac{1}{2}\sin (\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}) + C\)
-
Câu 7:
Tìm m để \(u = (1,m, - 3)\) là tổ hợp tuyến tính của \(\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)\)
A. m = 0
B. m = -1
C. m = 2
D. Đáp án khác
-
Câu 8:
Trong không gian véc tơ R5 xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của phần bù trực giao \(\mathop {\rm{W}}\nolimits^ \bot \) của không gian: \({\rm{W}} = span\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,2,3, - 1,2),\mathop u\nolimits_1 = (2,4,7,2, - 1)} \right\}\)
A. \(\left\{ {\mathop v\nolimits_1 = (2, - 1,0,0,0),\mathop v\nolimits_2 = ( - 17,0,5,0,1),\mathop v\nolimits_3 = (13,0, - 4,1,0)} \right\}\)
B. \(\left\{ {\mathop v\nolimits_1 = (2, - 1,0,0,0),\mathop v\nolimits_2 = ( - 17,0,5,0,1)} \right\}\)
C. \(\left\{ {\mathop v\nolimits_1 = (2, - 1,0,0,0),\mathop v\nolimits_2 = (7,0,5,0,1),\mathop v\nolimits_2 = (13,0, - 4,1,0)} \right\}\)
D. \(\left\{ {\mathop v\nolimits_1 = (2, - 1,0,0,0),\mathop v\nolimits_2 = ( - 17,0,5,0,1),\mathop v\nolimits_2 = (15,1, - 5,0, - 1)} \right\}\)
-
Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau \((7, - 2,m) = x(2,3,5) + y(2,3,5) + z(1, - 6,1)\)
A. m = 11
B. m = 15
C. \(m \ne - 11\)
D. m = -21
-
Câu 10:
Tìm m để hạng \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \) của bằng 3:
A. \(m \ne - 3\)
B. m = -3
C. \(m \ne 3\)
D. m = 3
-
Câu 11:
Xác định toạ độ của véc tơ \(v = (4, - 3,2)\) viết trong cơ sở \(\Re = \left\{ {(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)} \right\}\) của không gian R3:
A. \(\mathop {\left[ v \right]}\nolimits_B = (2, - 3,8)\)
B. \(\mathop {\left[ v \right]}\nolimits_B = (2, - 5,7)\)
C. \(\mathop {\left[ v \right]}\nolimits_B = ( - 2, - 3,8)\)
D. \(\mathop {\left[ v \right]}\nolimits_B = (2, - 3, - 8)\)
-
Câu 12:
Tìm hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 13:
Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \(f(x,y) = {x^3} + {y^3} - 3xy\)
A. \(x = 1,y = 1\)
B. \(x = 0,y = 0\)
C. \(x = 1,y = 0\)
D. \(x = 0,y = 1\)
-
Câu 14:
Cho hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} \mathop x\nolimits_1 + 4\mathop x\nolimits_2 - 5\mathop x\nolimits_3 + 9\mathop x\nolimits_4 = 1\\ \mathop {3x}\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 2\mathop x\nolimits_1 + \mathop {2x}\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + \mathop {4x}\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 5 \end{array} \right.\)
A. \(\mathop x\nolimits_1 = 2,\mathop x\nolimits_2 = 3\mathop {,x}\nolimits_3 = - 1,\mathop x\nolimits_4 = - 2\) là một nghiệm của hệ
B. \(\mathop x\nolimits_1 = \frac{1}{7},\mathop x\nolimits_2 = \frac{{15}}{7}\mathop {,x}\nolimits_3 = 0,\mathop x\nolimits_4 = \frac{{ - 6}}{7}\) là một nghiệm của hệ
C. \(\mathop x\nolimits_1 = - 11,\mathop x\nolimits_2 = - 3\mathop {,x}\nolimits_3 = 6,\mathop x\nolimits_4 = 6\) là một nghiệm của hệ
D. Các trường hợp trên đều là nghiệm của hệ
-
Câu 15:
Với các phép cộng hai hàm số và phép nhân hàm số với số thực, tập các hàm số nào sau đây là không gian véc tơ:
A. Tập các hàm số không âm trên [a,b]
B. Tập các hàm số bị chặn trên [a,b]
C. Tập các hàm số khả vi trên [a,b] (có đạo hàm tại mọi điểm)
D. Tập các hàm số trên [a,b] sao cho f(b) =1
-
Câu 16:
Tìm giá trị lớn nhất(GTLN) của hàm số \(z = f(x,y) = x + y\) trên \(D = \left\{ {(x,y)/1 \le x \le 2,0 \le y \le 1} \right\}\)
A. GTLN=3
B. GTLN=2
C. GTLN=1
D. GTLN= 4
-
Câu 17:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm \(z = {x^2} + 2x + 2y + 4\) trong miền \(- 2 \le x \le 1, - 1 \le x \le 1\)
A. M= 9, m= 2
B. M= 8, m=
C. M= 10, m= 2
D. M= 12, m= -2
-
Câu 18:
Một hợp tác xã có 225 xã viên. Họ muốn bầu một người làm chủ nhiệm, một thư ký, một thủ quỹ mà không kiêm nhiệm. Giả sử mọi xã viên đều có khả năng được chọn như nhau, hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. Có 12600 cách
B. Có 13800 cách
C. Có 14580 cách
D. Có 13680 cách
-
Câu 19:
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}} \)
A. hội tụ
B. phân kỳ
C. bán hội tụ
D. hội tụ tuyệt đối
-
Câu 20:
\([\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in \) R2, biểu thức nào sau đây của η xác định một dạng song tuyến tính của không gian véc tơ R2:
A. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 13\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - 5\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2\)
B. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = 3\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + 3\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2\)
C. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 - 4\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 - 2\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2\)
D. \(\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 )) = \mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 - 3\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 \)
Đề thi liên quan
265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính
Bộ 265 câu trắc nghiệm ôn thi môn Đại số tuyến tính có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi dễ dàng hơn. Mời các bạn tham khảo!
1300+ câu trắc nghiệm môn Kinh tế học đại cương
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
850 câu trắc nghiệm môn Hóa học đại cương
Sưu tầm và chia sẻ hơn 850 câu trắc nghiệm môn Hóa học đại cương (kèm đáp án) dành cho các bạn sinh viên, sẽ giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
