220 câu trắc nghiệm Toán cao cấp A2

Với hơn 220 câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A2 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.

220 câu

128 lượt thi

Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/25 phút)

Ôn tập từng phần

Trộn đề tự động

Câu 1:

Một nguyên hàm của hàm số: $y = \mathop { - xe}\nolimits^{ - x}$

A. $\mathop {(x - 1)e}\nolimits^{ - x}$

B. $\mathop {(x + 1)e}\nolimits^{ - x}$

C. $\mathop { - (x + 1)e}\nolimits^{ - x}$

D. $\mathop {( - x + 1)e}\nolimits^{ - x}$

Câu 2:

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

A. $(p \wedge (p \Rightarrow q)) \equiv q$

B. $(\overline {p \Rightarrow q)} \equiv (p \wedge \overline {q)}$

C. $(p \Rightarrow q) \wedge (p \Rightarrow r)) \equiv (p \Rightarrow r)$

D. Tất cả các ý trên đều đúng
Câu 3:

Cho hàm số $y = 1 + \ln (2 + \mathop x\nolimits^x )$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. y tăng trên $(0, + \infty )$ , giảm trên $( - \infty ,0)$

B. y tăng trên $( - \infty ,1)$ , giảm trên $(2, + \infty )$

C. y luôn tăng

D. y luôn giảm
Câu 4:

Tìm m để hệ $M = \left\{ {(1,3,1),(2,1,1),(1,m,0)} \right\}$ là cơ sở của R³:

A. $m \ne - 1$

B. $m \ne 1$

C. $m \ne 2$

D. $m \ne - 2$

Câu 5:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx$

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối
Câu 6:

Định m để hệ sau có hạng bằng 2: $u = (m,2,0,2),v = (2m,2m + 2,0,2),{\rm{w}} = (3m,2m + 3,0,4)$

A. m = 0

B. m = −1

C. $m \ne 0,1$

D. $\forall m \in R$

Câu 7:

Tìm véc tơ u sau của không gian R⁴ thỏa mãn phương trình: $3(\mathop v\nolimits_1 - u) + 2(\mathop v\nolimits_2 + u) = 5(\mathop v\nolimits_3 + u)$ trong đó $v1{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {2,5,1,3} \right);v2{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {10,1,5,10} \right);v3{\rm{ }} = {\rm{ }}(4,1, - 1,1)$

A. $u{\rm{ }} = {\rm{ }}(6,12,18,24)$

B. $u{\rm{ }} = {\rm{ }}(7, - 2,3,0)$

C. $u{\rm{ }} = {\rm{ }}(1,2,3,4)$

D. $u{\rm{ }} = {\rm{ }}( - 2,3,7,0)$
Câu 8:

Hệ véc tơ nào sau đây của R³ thuộc độc lập tuyến tính:

A. $u = (1, - 2,1),v = (2,1, - 1),{\rm{w = }}(7, - 1,4)$

B. $u = (1, - 3,7),v = (2,0,8),{\rm{w = }}(8, - 1,8),x(3, - 9,7)$

C. $u = (1,2, - 3),v = (1, - 3,2),{\rm{w = }}(2, - 1,5)$

D. $u = (2, - 3,13),v = (0,0,0),{\rm{w = }}(1, - 10,11)$
Câu 9:

Tính tích phân của: $I = \int\limits_1^0 {x\sqrt[3]{{1 - xdx}}}$

A. $I = 60\frac{2}{7}$

B. $I = 66\frac{2}{7}$

C. $I = - 60\frac{2}{7}$

D. $I = - 66\frac{2}{7}$
Câu 10:

Tính tích phân $I = \int\limits_{ - 1}^1 {dx\int\limits_{ - 1}^{{x^2}} {(2xy + 3)dy} }$

A. I = 1

B. I = 2/3

C. I = 1

D. I = 0
Câu 11:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\mathop {(\frac{n}{{4n + 1}})}\nolimits^n }$ . Chọn phát biểu đúng

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ
Câu 12:

Cho hàm số $y = 2x\mathop e\nolimits^x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Điểm uốn tại -2

B. Điểm uốn tại 1

C. Điểm uốn tại e

D. Điểm uốn tại 0
Câu 13:

Cho ánh xạ tuyến tính $f(x,y,z) = (x + 3y + 4z,x - 7z)$ thì ma trận chính tắc của nó là:

A. $A = \left( \begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 3&0 \end{array}\\ 4\,\,\,\, - 7 \end{array} \right)$

B. $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{3\,\,\,\,\,4}\\ 1&{0\,\,\,\,\, - 7} \end{array}\,\,\,} \right)$

C. $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1}\\ { - 8}&4 \end{array}} \right)$

D. $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1\,\,\,\,\,\,4}\\ { - 8}&{4\,\,\,\,\,\,\,\, - 7} \end{array}} \right)$
Câu 14:

Tìm m để hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,1),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$ bằng 3:

A. với mọi m

B. m = 1

C. không tồn tại m

D. m = 2
Câu 15:

Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q: R³-> R, $Q(x,y,z) = \mathop {2x}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 + 3\mathop z\nolimits^2 + 2mxy + 2xz$ xác định dương:

A. m = 1

B. m< $\sqrt {\frac{5}{3}}$

C. $m \ne 0$

D. m>0
Câu 16:

Tích phân suy rộng $\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}}$

A. $2\sqrt 2$

B. $2\sqrt 2 - 1$

C. $2\sqrt 2 - 2$

D. $- 2\sqrt 2$
Câu 17:

Ánh xạ $f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3$ xác định bởi $f(x,y,z) = (2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z),(A,B \in R)$ là ánh xạ tuyến tính khi?

A. A=B=0

B. A tùy ý, B=0

C. B tùy ý, A=0

D. A B, tùy ý
Câu 18:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\mathop y\nolimits^3 - x = 0,y = 1,x = 8$

A. $\frac{{21}}{4}$

B. $\frac{{17}}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{{81}}{4}$
Câu 19:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}$

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối
Câu 20:

Theo phương pháp biến thiên hằng số Lagrange, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'=ycotx=sinxe^xcó dạng:

A. $y = C\left( x \right){\rm{ }}sinx$

B. $y = \frac{{C(x)}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}$

C. $y = C(x) + \sin x$

D. $y = C(x) - \sin x$

Phần

Đề thi liên quan

235 câu trắc nghiệm Vi sinh thực phẩm

Chọn lọc và chia sẻ 230+ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Vi sinh thực phẩm có đáp án, nhằm giúp các bạn sinh viên chuyên ngành chuẩn bị cho kì thi sắp tới.

235 câu

992 lượt thi

Xem chi tiết

950+ câu trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng an ninh

950+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Giáo dục quốc phòng an ninh sẽ là tài liệu ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn Giáo dục quốc phòng an ninh dễ dàng hơn. Chúc các bạn đạt kết quả thật cao.

989 câu

2714 lượt thi

Xem chi tiết

390+ câu hỏi trắc nghiệm Hóa lí dược

Bộ 390+ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Hóa lí dược có đáp án dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành Dược tham khảo, hy vọng giúp các bạn có thêm tài liệu ôn thi, đạt kết quả tốt cho kì thi sắp tới!

392 câu

1399 lượt thi

Xem chi tiết