500 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 5

30 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ

Luyện tập

Thi thử

Nhấn để lật thẻ

1 / 30

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?

A. (0; 0);

B. (3; – 7);

C. (– 2; 1);

D. (0; 1)

Đáp án

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Với $x = 0$ và $y = 0$, ta có $2(0) + 0 = 0 < 1$. Vậy (0; 0) là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án B: Với $x = 3$ và $y = -7$, ta có $2(3) + (-7) = 6 - 7 = -1 < 1$. Vậy (3; -7) là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án C: Với $x = -2$ và $y = 1$, ta có $2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3 < 1$. Vậy (-2; 1) là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án D: Với $x = 0$ và $y = 1$, ta có $2(0) + 1 = 0 + 1 = 1 \nless 1$. Vậy (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy đáp án là D.

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Với $x = 0$ và $y = 0$, ta có $2(0) + 0 = 0 < 1$. Vậy (0; 0) là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án B: Với $x = 3$ và $y = -7$, ta có $2(3) + (-7) = 6 - 7 = -1 < 1$. Vậy (3; -7) là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án C: Với $x = -2$ và $y = 1$, ta có $2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3 < 1$. Vậy (-2; 1) là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án D: Với $x = 0$ và $y = 1$, ta có $2(0) + 1 = 0 + 1 = 1 \nless 1$. Vậy (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy đáp án là D.

Câu 2:

Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta thay cặp số (2; 3) vào từng bất phương trình:

A. $2(2) - 3(3) - 1 = 4 - 9 - 1 = -6 > 0$ (Sai)
B. $2 - 3 = -1 < 0$ (Đúng)
C. $4(2) - 3(3) = 8 - 9 = -1 > 0$ (Sai)
D. $2 - 3(3) + 7 = 2 - 9 + 7 = 0 < 0$ (Sai)

Vậy cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình x – 3y + 7 < 0.

Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

\{\begin{matrix} 2 x - 5 y - 1 > 0 \\ 2 x + y + 5 > 0 \\ x + y + 1 < 0 \end{matrix}

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để kiểm tra điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta thay tọa độ của từng điểm vào hệ bất phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn cả ba bất phương trình không.

Điểm (0; 0): $2(0) - 5(0) - 1 = -1 > 0$ (Sai). Vậy (0;0) không thuộc miền nghiệm.
Điểm (1; 0): $2(1) - 5(0) - 1 = 1 > 0$ (Đúng), $2(1) + 0 + 5 = 7 > 0$ (Đúng), $1 + 0 + 1 = 2 < 0$ (Sai). Vậy (1;0) không thuộc miền nghiệm.
Điểm (0; -2): $2(0) - 5(-2) - 1 = 9 > 0$ (Đúng), $2(0) + (-2) + 5 = 3 > 0$ (Đúng), $0 + (-2) + 1 = -1 < 0$ (Đúng). Vậy (0; -2) thuộc miền nghiệm.
Điểm (0; 2): $2(0) - 5(2) - 1 = -11 > 0$ (Sai). Vậy (0;2) không thuộc miền nghiệm.

Vậy điểm (0; -2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 4:

Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 5:

Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để xác định bất phương trình nào có miền nghiệm là phần tô đậm, ta thực hiện như sau: * Chọn một điểm thuộc miền nghiệm, ví dụ điểm (0,0). * Thay tọa độ điểm này vào các bất phương trình để kiểm tra. Thay (0,0) vào các bất phương trình: * A: 0 - 0 > -2 (hay 0 > -2) - đúng. * B: 0 - 0 > 2 (hay 0 > 2) - sai. * C: 0 - 0 < -2 (hay 0 < -2) - sai. * D: 0 + 0 < 2 (hay 0 < 2) - đúng. Như vậy, A và D có thể là đáp án đúng. Để phân biệt, ta xét đường thẳng x-y = -2 và x+y=2. Đường thẳng d trong hình vẽ có dạng x-y = c. Ta thấy đường thẳng này đi qua điểm (0,2). Vậy 0-2 = c => c = -2. Do miền nghiệm không bao gồm đường thẳng d nên bất phương trình là x-y > -2 hoặc x-y < -2. Vì (0,0) thuộc miền nghiệm và 0-0 > -2, nên bất phương trình là x-y > -2.

Câu 6:

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong (ảnh 1)

Lời giải: