500 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 3

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “9 > 4” là

Mệnh đề nào sau đây sai?

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0} \right\}\).

a) \(A = \left[ { - 2; + \infty } \right)\), \(B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).

b) Biểu diễn trên trục số tập hợp \(A\) là

c) \(A \cap B = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

d) Số phần tử nguyên của tập hợp \(A \cap B\) là 5.

Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Lấy điểm \(P\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(N\).

a) \(MN = BC\).

b) \(\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).

c) \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ngược hướng.

d) \(\overrightarrow {MP}  = \overrightarrow {BC} \).

Một cửa hàng bán hai loại đồ uống có tên là “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ”. Bốn ly “Giọt lệ thiên thần” có giá \(600\,000\) đồng, ba ly “Giọt lệ ác quỷ” có giá \(540\,000\) đồng. Hàng tháng, cửa hàng này phải chi trả \(6\,000\,000\) đồng tiền thuê nhân viên, \(8\,000\,000\) đồng tiền thuê mặt bằng, \(3\,000\,000\) đồng tiền nguyên liệu. (Ngoài ra cửa hàng không tốn thêm bất kỳ chi phí gì và thu nhập của cửa hàng chỉ đến từ việc bán hai loại đồ uống trên). Gọi \[x\] và \(y\) lần lượt là số ly “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ” mà cửa hàng bán được trong một tháng. Điều kiện của \[x\] và \(y\) để doanh thu của cửa hàng trong một tháng có lãi thoả mãn bất phương trình \(ax + by > 1700\) với \(a,\,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị biểu thức \(T = 2a + b\).

Cho \(\sin x + \cos x = 0,2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).

Cho tam giác \[ABC\] vuông cân tại \(A\), có cạnh \(AB\) bằng \[\sqrt 2 \]. Tính độ dài vectơ tổng \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \].

Một cửa hàng dự định làm kệ sách và bàn làm việc để bán. Mỗi kệ sách cần 5 giờ chế biến gỗ và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 10 giờ chế biến gỗ và 3 giờ hoàn thiện. Mỗi tháng cửa hàng có không quá 600 giờ để chế biến gỗ và không quá 240 giờ để hoàn thiện. Lợi nhuận dự kiến của mỗi kệ sách là 400 nghìn đồng và mỗi bàn làm việc là 750 nghìn đồng. Mỗi tháng cửa hàng cần làm bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất nếu bán hết sản phẩm làm ra?

Trên biển, tàu \(B\) ở vị trí cách tàu \(A\) \(50\)km về hướng $\text{N}34°\text{E}$. Sau đó, tàu \(B\) chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn \(20\)km/h về hướng đông, đồng thời tàu \(A\) chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn \(30\) km/h để gặp tàu \(B\).

a) Hỏi tàu \(A\) cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu \(A\) gặp tàu \(B\)?

Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\). Cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt là 400 N và 300 N, $\widehat{AMB}=90°$. Tính cường độ của lực tác động lên vật.