Câu hỏi:

Xét tam giác \(ABC\), ta có \(\hat C = 180{^ \circ } - \left( {\hat B + \hat A} \right) = 180{^ \circ } - \left( {124{^ \circ } + 34{^ \circ }} \right) = 22{^ \circ }\).

Áp dụng định lí sin, ta có

\(\frac{{BC}}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}C}} \Leftrightarrow BC = \frac{{AB \cdot {\rm{sin}}A}}{{{\rm{sin}}C}} \Leftrightarrow 20t \approx \frac{{50 \cdot {\rm{sin}}34{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}22{^ \circ }}} \Leftrightarrow t \approx 3,73\) (giờ).

Vậy sau khoảng \(3,73\) giờ thì tàu \(A\) đuổi kịp tàu \(B\).

Ta có tổng lực tác dụng lên vật: \({\vec F_1} + {\vec F_2} = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MC} \) (với \(C\) là điểm sao cho \(AMBC\) là hình bình hành).

Khi đó cường độ lực tác dụng lên vật: \(\left| {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}} \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = MC\).

Ta có: \(MA = \left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {{{\vec F}_1}} \right| = 400\,{\rm{N}}\),

 \(MB = \left| {\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {{{\vec F}_2}} \right| = 300\,{\rm{N}}\)

Mặt khác, do \(\widehat {AMB} = 90{^ \circ }\) nên AMBC là hình chữ nhật.

Khi đó \(MC = \sqrt {M{A^2} + M{B^2}}  = \sqrt {{{400}^2} + {{300}^2}}  = 500\,\,\left( {\rm{N}} \right)\).

Vậy cường độ của lực tác động lên vật bằng 500 N.

Mệnh đề "Mọi số thực đều có bình phương không âm" có nghĩa là với mọi số thực $x$, bình phương của nó ($x^2$) luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Ký hiệu $\forall$ biểu thị "với mọi".
Ký hiệu $\in$ biểu thị "thuộc".
Ký hiệu $\mathbb{R}$ biểu thị tập hợp số thực.
Do đó, mệnh đề có thể được viết là $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0$.

Mệnh đề phủ định của một mệnh đề dạng $a > b$ là $a \le b$.
Vì vậy, mệnh đề phủ định của mệnh đề $9 > 4$ là $9 \le 4$.

Tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 1 \le x \le 4} \right\}$ bao gồm tất cả các số nguyên $x$ sao cho $-1 \le x \le 4$.

Vậy các phần tử của tập $A$ là: $-1, 0, 1, 2, 3, 4$.

Do đó, $A = \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$.