Câu hỏi:

Cho hai lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} $ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$. Cường độ hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ lần lượt là 400 N và 300 N,

\hat{A M B} = 90 °

. Tính cường độ của lực tác động lên vật.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Ta có tổng lực tác dụng lên vật: ${\vec F_1} + {\vec F_2} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} $ (với $C$ là điểm sao cho $AMBC$ là hình bình hành).

Khi đó cường độ lực tác dụng lên vật: $\left| {{{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}} \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = MC$.

Ta có: $MA = \left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {{{\vec F}_1}} \right| = 400\,{\rm{N}}$,

$MB = \left| {\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {{{\vec F}_2}} \right| = 300\,{\rm{N}}$

Mặt khác, do $\widehat {AMB} = 90{^ \circ }$ nên AMBC là hình chữ nhật.

Khi đó $MC = \sqrt {M{A^2} + M{B^2}} = \sqrt {{{400}^2} + {{300}^2}} = 500\,\,\left( {\rm{N}} \right)$.

Vậy cường độ của lực tác động lên vật bằng 500 N.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Viết mệnh đề sau bằng ký hiệu $\forall$ và $\exists$ : “Mọi số thực đều có bình phương không âm”

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề "Mọi số thực đều có bình phương không âm" có nghĩa là với mọi số thực $x$, bình phương của nó ($x^2$) luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Ký hiệu $\forall$ biểu thị "với mọi".
Ký hiệu $\in$ biểu thị "thuộc".
Ký hiệu $\mathbb{R}$ biểu thị tập hợp số thực.
Do đó, mệnh đề có thể được viết là $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0$.

Câu 2:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “9 > 4” là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề phủ định của một mệnh đề dạng $a > b$ là $a \le b$.
Vì vậy, mệnh đề phủ định của mệnh đề $9 > 4$ là $9 \le 4$.

Câu 3:

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 1 \le x \le 4} \right\}$. Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 1 \le x \le 4} \right\}$ bao gồm tất cả các số nguyên $x$ sao cho $-1 \le x \le 4$.

Vậy các phần tử của tập $A$ là: $-1, 0, 1, 2, 3, 4$.

Do đó, $A = \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$.

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by > c$, $ax + by \ge c$, $ax + by < c$, hoặc $ax + by \le c$, với $a, b, c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

A. $x - 3y^2 \ge 0$ có $y^2$ nên không phải bậc nhất.

B. $(x-1)(y+3) < x+2$ tương đương $xy + 3x - y - 3 < x + 2$ hay $xy + 2x - y - 5 < 0$. Có $xy$ nên không phải bậc nhất.

C. $2x + 3y \ge 4$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

D. $x + \frac{2}{y} < 0$ có $\frac{1}{y}$ nên không phải bậc nhất.

Vậy đáp án là C.

Câu 5:

Điểm $M\left( {2023;1} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Thay $x = 2023;y = 1$vào các bất phương trình của từng phương án ta thấy phương án D thỏa. Chọn D.

Câu 6:

Cho $45 ° < α < 90 °$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải: