Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Giữa Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề 2
18 câu hỏi 60 phút
Tập xác định \(D\) của hàm số \(y=\sqrt{3x-1}\) là:
\(D=\left[ \frac{1}{3};+\infty \right)\)
\(D=\left( 0;+\infty \right)\)
\(D=\left[ 0;+\infty \right)\)
\(D=\left( \frac{1}{3};+\infty \right)\)
Tập xác định \(D\) của hàm số \(3x+1\ge 0\Leftrightarrow x\ge -\frac{1}{3}\).
Danh sách câu hỏi:
Tập xác định \(D\) của hàm số \(3x+1\ge 0\Leftrightarrow x\ge -\frac{1}{3}\).
Bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\)\(\Leftrightarrow -5<x<5\).
Vậy \(S=\left( -5;\,5 \right)\).
Ta có: \(\vec{a}=\left( 1;3 \right),\vec{b}=\left( 2;6 \right)\Rightarrow \vec{a}.\vec{b}=1.2+3.6=20\).
Ta có:
\(\begin{aligned} & \sqrt{x-1}=x-3 \\ & \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x-3 \geq 0 \\ x-1=(x-3)^2 \end{array}\right. \\ & \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \\ x^2-7 x+10=0 \end{array}\right. \\ & \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \\ {\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=5 \end{array}\right.} \\ \Leftrightarrow x=5 \end{array}\right. \end{aligned}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{ 5 \right\}\).
Từ bảng xét dấu ta có \(f(x)=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x=2,\,x=3\) và \(f(x)>0\,khi\,x\in \left( 2;3 \right)\)
Do đó \(f(x)=-{{x}^{2}}+5x-6\).
Câu 13:
Cho tam thức bậc hai: \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+x+6\).
Nghiệm của tam thức bậc hai là: \(x=-2;x=3\)
Tam thức bậc hai: \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+x+6\) có bảng xét dấu là:
\(f\left( x \right)<0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty \,;\,-2 \right)\cup \left( 3\,;\,+\infty \right)\)
Có \(6\) giá trị nguyên của \(x\) để \(f\left( x \right)\le 0\)
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng:
\({{\Delta }_{1}}:2x+y-1=0\) và \({{\Delta }_{2}}:\left\{ \begin{align} & x=2+t \\ & y=1-t \\ \end{align} \right.\)
Khoảng cách từ điểm \(M\left( 2;\,1 \right)\) đến đường thẳng \({{\Delta }_{1}}\) bằng \(\frac{4}{\sqrt{5}}\)
Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng \({{\Delta }_{1}}\) và \({{\Delta }_{2}}\) bằng \(\frac{3}{\sqrt{10}}\)
Vectơ pháp tuyến của \({{\Delta }_{1}}\) là \(\overrightarrow{n}=\left( 2;\,1 \right)\) nên \({{\Delta }_{1}}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,2 \right)\)
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \({{\Delta }_{2}}\) là \(\overrightarrow{{{u}_{{{\Delta }_{2}}}}}=\left( 2;\,1 \right)\)
