Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề 3
18 câu hỏi 60 phút
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{align}&{x^2} - 2x + 1&{\rm{khi}} &&x \le - 1\\&3x + 2&{\rm{khi}} &&x > - 1\end{align} \right.\). Tổng \(f\left( { - 2} \right) - f\left( 0 \right)\) bằng
5
−1
13
7
Ta có \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} - 2.\left( { - 2} \right) + 1 = 9\); \(f\left( 0 \right) = 3.0 + 2 = 2\).
Suy ra \(f\left( { - 2} \right) - f\left( 0 \right) = 7\).
Danh sách câu hỏi:
Ta có \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} - 2.\left( { - 2} \right) + 1 = 9\); \(f\left( 0 \right) = 3.0 + 2 = 2\).
Suy ra \(f\left( { - 2} \right) - f\left( 0 \right) = 7\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\).
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 16} = 6 - x\) ta được
\(2{x^2} - 13x + 16 = 36 - 12x + {x^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 20 = 0\).
Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;1} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\).
Có \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1.\left( { - 2} \right) + 2.1 = 0\). Do đó \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).
Câu 13:
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x - 6y = 0\) và đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 1 = 0\). Khi đó:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {4;3} \right);R = 5\)
Điểm \(M\left( {1;1} \right) \notin \Delta \)
Điểm \(M\left( {1;1} \right) \notin \Delta \)
Có hai đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) mà song song với \(\Delta \)
Câu 14:
Trong hộp có chứa 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi.
Số phần tử của không gian mẫu bằng \(C_{12}^5\)
Số phần tử của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” là \(C_6^5\)
Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” bằng \(\frac{{15}}{{22}}\)
Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng” bằng \(\frac{{15}}{{22}}\)
