Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Minh Đức
-
Câu 1:
Tính số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là?
A. \(A_{4}^{2}\).
B. \({{4}^{4}}\).
C. \(C_{4}^{4}\).
D. \(4!\).
-
Câu 2:
TXĐ của hàm số \(y={{x}^{\sqrt{5}}}\) là?
A. \(\left( 0\,;\,+\infty \right)\).
B. \(\left[ 0\,;\,+\infty \right)\).
C. \(\left( -\infty \,;\,0 \right)\).
D. \(\left( -\infty \,;\,+\infty \right)\).
-
Câu 3:
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):3x+y-2z+1=0\). Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của \((P)\)?
A. \({{\vec{n}}_{1}}=\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)\).
B. \({{\vec{n}}_{2}}=\left( 3\,;\,-2\,;\,1 \right)\).
C. \({{\vec{n}}_{3}}=\left( -2\,;\,1\,;\,3 \right)\).
D. \({{\vec{n}}_{4}}=\left( 3\,;\,1\,;\,-2 \right)\).
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào?
A. \((2;0)\).
B. \((0;2)\).
C. \((-2;0)\).
D. \((0;-2)\).
-
Câu 5:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(a\) là số thực dương. Khẳng định nào đúng?
A. \(\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
B. \(\int\limits_{-a}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
C. \(\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
D. \(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
-
Câu 6:
Môđun của số phức sau \(z=4-3i\) bằng?
A. \(\sqrt{7}\).
B. \(5\).
C. \(25\).
D. \(7\).
-
Câu 7:
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)\) có phương trình là?
A. \(\frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-7}\).
B. \(\frac{x+4}{3}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z-7}{2}\).
C. \(\frac{x-4}{3}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z+7}{2}\).
D. \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-2}{-7}\)
-
Câu 8:
Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 véctơ \(\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)\) và \(\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)\). Véctơ \(\vec{a}-\vec{b}\) có toạ độ là?
A. \(\left( -1\,;\,-2\,;\,3 \right)\).
B. \(\left( 3\,;\,5\,;\,1 \right)\).
C. \(\left( 3\,;\,4\,;\,1 \right)\).
D. \(\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\).
-
Câu 9:
Tính giá trị của \(\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}\) bằng?
A. \(\ln \frac{5}{2}\).
B. \(\ln \frac{2}{5}\).
C. \(\frac{1}{3}\ln 3\).
D. \(3\ln 3\).
-
Câu 10:
Tính thể tích của khối cầu có bán kính \(R\)?
A. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).
B. \(\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}\).
C. \(4\pi {{R}^{3}}\).
D. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}\).
-
Câu 11:
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(B\) và chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào?
A. \(V=\frac{1}{2}Bh\).
B. \(V=Bh\).
C. \(V=3Bh\).
D. \(V=\frac{1}{3}Bh\).
-
Câu 12:
Tính thể tích của khối trụ có chiều cao \(h=2\) và bán kính đáy \(r=3\)?
A. \(6\pi \).
B. \(9\pi \).
C. \(15\pi \)
D. \(18\pi \).
-
Câu 13:
Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào thuộc đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}?\)
A. \(N\left( -1;0;1 \right)\).
B. \(Q\left( -2;-1;-2 \right)\).
C. \(M\left( 2;1;2 \right)\).
D. \(P\left( 1;0;-1 \right)\).
-
Câu 14:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(k\) là một số thực khác 0. Khẳng định nàođúng?
A. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\).
B. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k+\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\).
C. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\int{k\,\text{d}x}.\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\).
D. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\frac{1}{k}\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\).
-
Câu 15:
Nghiệm của phương trình sau \({{3}^{x}}=7\) là?
A. \(x={{3}^{7}}\).
B. \(x={{\log }_{7}}3\).
C. \(x=\frac{7}{3}\).
D. \(x={{\log }_{3}}7\).
-
Câu 16:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
B. \(\left( 2;+\infty \right)\).
C. \(\left( -2;2 \right)\).
D. \(\left( 0;2 \right)\).
-
Câu 17:
Cho 2 số phức sau \({{z}_{1}}=2+3i\) và \({{z}_{2}}=3-2i\). Số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng?
A. \(-5i\).
B. \(12+5i\).
C. \(6-6i\).
D. \(5i\).
-
Câu 18:
Với \(a\) là số thực dương, giá trị của \(\log {{a}^{10}}\) bằng?
A. \(10a\).
B. \(10+\log a\).
C. \(10\log a\).
D. \(\frac{1}{10}\log a\).
-
Câu 19:
Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình?
A. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\).
B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\).
C. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).
D. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\).
-
Câu 20:
Điểm \(M\) trong hình bên dưới biểu diễn số phức nào?
A. \({{z}_{3}}=-2+3i\).
B. \({{z}_{2}}=2-3i\).
C. \({{z}_{1}}=3+2i\).
D. \({{z}_{4}}=3-2i\).
-
Câu 21:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt CĐ tại?
A. \(x=-6\).
B. \(x=-1\).
C. \(x=5\).
D. \(x=2\).
-
Câu 22:
Tiệm cận đứng của ĐTHS \(y=\frac{2x-4}{x+1}\) là đường thẳng có phương trình?
A. \(x=2.\)
B. \(x=-1.\)
C. \(x=-2.\)
D. \(x=1.\)
-
Câu 23:
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu tâm \(I\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right)\) và bán kính \(R=4\) có phương trình là?
A. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4\).
B. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16\).
C. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\).
D. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16\).
-
Câu 24:
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\). Thể tích V của khối chóp đã cho bằng?
A. 8
B. 24
C. 12
D. 72
-
Câu 25:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau \({{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0\) là?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
-
Câu 26:
Cho HS \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=6\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)\cos x\text{d}x\,}\) bằng?
A. -6
B. -3
C. 3
D. 6
-
Câu 27:
Cho biết \({{\log }_{a}}5=3\), khi đó giá trị của \({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)\) bằng?
A. 3
B. 7
C. 4
D. 15
-
Câu 28:
Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1\) nghịch biến trên khoảng nào?
A. \(\left( -\infty ;3 \right)\).
B. \(\left( 1;+\infty \right)\).
C. \(\left( -3;1 \right)\).
D. \(\left( 1;3 \right)\).
-
Câu 29:
GTLN của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6x\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng?
A. 0
B. 4
C. -4
D. 2
-
Câu 30:
Họ nguyên hàm của của hàm số sau đây \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x\) là?
A. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2x-3+C\).
B. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3{{x}^{2}}}{2}+C\).
C. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+C\).
D. \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+C\).
-
Câu 31:
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2\) (tham khảo hình). K/c từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( AC{C}'{A}' \right)\) bằng?
A. \(\sqrt{2}\).
B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).
C. \(\sqrt{3}\).
D. \(2\).
-
Câu 32:
Cho CSC \(\left( {{u}_{n}} \right)\)biết \({{u}_{1}}=5,\,{{u}_{2}}=8\). Giá trị của \({{u}_{4}}\) bằng?
A. 17
B. 11
C. 14
D. 13
-
Câu 33:
Cho hàm số sau \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\). Hàm số đạt CĐ tại điểm?
A. \(x=3\).
B. \(x=1\).
C. \(x=0\).
D. \(x=-3\).
-
Câu 34:
Cho hàm số sau \(f(x)\)có đạo hàm \({f}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}},\forall x\in \left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)\) và \(f(-1)=\frac{2}{3}\). Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của \(f(x)\) thỏa mãn \(F(-1)=0\). Giá trị của \(F\left( \frac{1}{4} \right)\) bằng?
A. \(\frac{14}{27}\).
B. \(\frac{1}{54}\).
C. \(\frac{4}{3}\).
D. \(-\frac{8}{27}\).
-
Câu 35:
Trên tập hợp số phức, biết \({{z}_{0}}=3-2i\) là một nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}+az+b=0\)(với \(a,\,\,b\in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của \(a+b\) bằng?
A. -19
B. 7
C. -7
D. 19
-
Câu 36:
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(BC\). Góc giữa 2 đường thẳng \(MN\) và \(AC\) bằng?
A. \({{45}^{0}}\).
B. \({{60}^{0}}\).
C. \({{30}^{0}}\).
D. \({{90}^{0}}\).
-
Câu 37:
Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ?
A. \(\frac{19}{28}\).
B. \(\frac{17}{42}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{16}{21}\).
-
Câu 38:
Cho hàm số bậc 3 \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình:
Số nghiệm của phương trình \(f\left[ f\left( x \right) \right]=0\) là?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 6
-
Câu 39:
Tìm TXĐ của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)\) là?
A. \(\left( -1;\,1 \right)\).
B. \(\left( -\infty ;\,-1 \right]\cup \,\left[ 1;\,+\infty \right)\).
C. \(\left[ -1;\,1 \right]\).
D. \(\left( -\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 1;\,+\infty \right)\).
-
Câu 40:
Cho số phức \(z={{\left( 1+2i \right)}^{2}}\). Gía trị của số phức \(\frac{z}{i}\) bằng?
A. \(-3+4i\).
B. \(2-i\).
C. \(4+3i\).
D. \(4-3i\).
-
Câu 41:
Hỏi tất cả có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9}^{x}}-{{10.3}^{x+2}}+729 \right)\sqrt{2\ln 30-\ln \left( 9x \right)}\ge 0\)?
A. 97
B. 96
C. 98
D. 99
-
Câu 42:
Trong không gian \(Oxyz\), giao tuyến của 2 mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x+2y+z-1=0\) và \(\left( \beta \right):x-y-z+2=0\) có phương trình là?
A. \(\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1-2t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{align} & x=-t \\ & y=2t \\ & z=1-3t \\ \end{align} \right.\).
-
Câu 43:
Cho khối nón đỉnh \(S\) có đáy là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\). Trên đường tròn \(\left( O \right)\) lấy 2 điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) vuông. Biết diện tích tam giác \(SAB\) bằng \(\sqrt{2}{{R}^{2}}\). Thể tích khối nón đã cho bằng?
A. \(\frac{\sqrt{14}}{6}\pi {{R}^{3}}\).
B. \(\frac{\sqrt{14}}{2}\pi {{R}^{3}}\).
C. \(\frac{\sqrt{14}}{3}\pi {{R}^{3}}\).
D. \(\frac{\sqrt{14}}{12}\pi {{R}^{3}}\).
-
Câu 44:
Trong không gian \(Oxyz,\)gọi \(\left( P \right)\) là mp chứa đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\) và cắt trục \(Ox\,,\,Oy\) lần lượt tại \(A\) và \(B\) sao cho đường thẳng \(AB\) vuông góc với \(d\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là?
A. \(2x-y-3=0\).
B. \(x+2y-z-4=0\).
C. \(x+2y+5z-4=0\).
D. \(x+2y+5z-5=0\).
-
Câu 45:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữa nhật, \(AB=2,\,AD=2\sqrt{3}\), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, k/c giữa 2 đường thẳng \(AB\) và \(SC\)bằng \(3\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng?
A. \(16\sqrt{3}\).
B. \(\frac{16\sqrt{3}}{3}\).
C. \(24\sqrt{3}\).
D. \(8\sqrt{3}\).
-
Câu 46:
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-2x+\frac{3}{2}\) và \(f(0)=0\). Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(m\in \left( -2021\,;\,2022 \right)\) để hàm số \(g(x)=\left| {{f}^{2}}(x)+2f(x)+m \right|\) có đúng 3 điểm cực trị?
A. 2021
B. 2020
C. 2022
D. 4042
-
Câu 47:
Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x\,;\,y \right)\) thỏa mãn \({{2.3}^{x-1}}-{{\log }_{3}}\left( {{3}^{x-2}}+2y \right)=6y-x\,+1\) và \({{2022}^{-1}}\le y\le 2022\)?
A. 13
B. 15
C. 7
D. 6
-
Câu 48:
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4\) và hai điểm \(A(1\,;\,2\,;\,4)\), \(B(0\,;\,0\,;\,1)\). Mặt phẳng \((P):ax+by+cz+3=0\) \((a,b,c\in \mathbb{R})\) đi qua \(A,B\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của \(a+b+c\) bằng?
A. \(\frac{33}{5}\).
B. \(-\frac{3}{4}\).
C. \(\frac{27}{4}\).
D. \(\frac{31}{5}\).
-
Câu 49:
Cho các số phức \(w,\,z\) thỏa mãn \(\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}\) và \(5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)\). GTLN của biểu thức \(P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right|\) bằng?
A. \(6\sqrt{7}\).
B. \(4\sqrt{13}\).
C. \(4+2\sqrt{13}\).
D. \(2\sqrt{53}\).
-
Câu 50:
Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục hoành và trục tung. Đường thẳng \(d\) qua \(A\left( 0\,;\,4 \right)\) và có hệ số góc \(k\,\,\left( k\in \mathbb{R} \right)\) chia hình \(\left( H \right)\) thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của \(k\) bằng?
A. -8
B. -2
C. -4
D. -6
