Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$ và hai điểm $A(1\,;\,2\,;\,4)$, $B(0\,;\,0\,;\,1)$. Mặt phẳng $(P):ax+by+cz+3=0$ $(a,b,c\in \mathbb{R})$  đi qua $A,B$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của $a+b+c$ bằng?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau ${{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0$ là?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=4$. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng?

Cho HS $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0\,;\,2 \right]$ và thỏa mãn $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=6$. Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)\cos x\text{d}x\,}$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu tâm $I\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right)$ và bán kính $R=4$ có phương trình là?

Cho biết ${{\log }_{a}}5=3$, khi đó giá trị của ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)$ bằng?

Nghiệm của phương trình sau ${{3}^{x}}=7$ là?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M\left( 3;\,-1;\,2 \right)$ và có VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)$ có phương trình là?

Hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào?

Tính số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là?

Cho hàm số sau $f(x)$có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}},\forall x\in \left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)$ và $f(-1)=\frac{2}{3}$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(-1)=0$. Giá trị của $F\left( \frac{1}{4} \right)$ bằng?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$ là số thực dương. Khẳng định nào đúng? 

Tính thể tích của khối cầu có bán kính $R$?

Tìm TXĐ của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)$ là?

Cho $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS $y={{x}^{2}}-4x+4$, trục hoành và trục tung. Đường thẳng $d$ qua $A\left( 0\,;\,4 \right)$ và có hệ số góc $k\,\,\left( k\in \mathbb{R} \right)$ chia hình $\left( H \right)$ thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của $k$ bằng?

Cho các số phức $w,\,z$ thỏa mãn $\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)$. GTLN của biểu thức $P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right|$ bằng?

Cho số phức $z={{\left( 1+2i \right)}^{2}}$. Gía trị của số phức $\frac{z}{i}$ bằng?

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt CĐ tại?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x+y-2z+1=0$. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Môđun của số phức sau $z=4-3i$ bằng?

Tính giá trị của $\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}$ bằng?