Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1\) nghịch biến trên khoảng nào?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4\) và hai điểm \(A(1\,;\,2\,;\,4)\), \(B(0\,;\,0\,;\,1)\). Mặt phẳng \((P):ax+by+cz+3=0\) \((a,b,c\in \mathbb{R})\)  đi qua \(A,B\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của \(a+b+c\) bằng?

Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình?

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(BC\). Góc giữa 2 đường thẳng \(MN\) và \(AC\) bằng?

GTLN của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6x\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng?

Với \(a\) là số thực dương, giá trị của \(\log {{a}^{10}}\) bằng?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau \({{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0\) là?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(k\) là một số thực khác 0. Khẳng định nàođúng?

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x\,;\,y \right)\) thỏa mãn \({{2.3}^{x-1}}-{{\log }_{3}}\left( {{3}^{x-2}}+2y \right)=6y-x\,+1\) và \({{2022}^{-1}}\le y\le 2022\)?

Cho HS \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=6\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)\cos x\text{d}x\,}\) bằng?

Cho số phức \(z={{\left( 1+2i \right)}^{2}}\). Gía trị của số phức \(\frac{z}{i}\) bằng?

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-2x+\frac{3}{2}\) và \(f(0)=0\). Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(m\in \left( -2021\,;\,2022 \right)\) để hàm số \(g(x)=\left| {{f}^{2}}(x)+2f(x)+m \right|\) có đúng 3 điểm cực trị?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình:

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào?

Họ nguyên hàm của của hàm số sau đây \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x\) là?

Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(a\) là số thực dương. Khẳng định nào đúng? 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữa nhật, \(AB=2,\,AD=2\sqrt{3}\), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, k/c giữa 2 đường thẳng \(AB\) và \(SC\)bằng \(3\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng?

TXĐ của hàm số \(y={{x}^{\sqrt{5}}}\) là?

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\). Thể tích V của khối chóp đã cho bằng?

Cho 2 số phức sau \({{z}_{1}}=2+3i\) và \({{z}_{2}}=3-2i\). Số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng?

Tính số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là?