Hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=4$. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng?

Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Trên đường tròn $\left( O \right)$ lấy 2 điểm $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông. Biết diện tích tam giác $SAB$ bằng $\sqrt{2}{{R}^{2}}$. Thể tích khối nón đã cho bằng?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M\left( 3;\,-1;\,2 \right)$ và có VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)$ có phương trình là?

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 véctơ $\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)$ và $\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)$. Véctơ $\vec{a}-\vec{b}$ có toạ độ là?

Môđun của số phức sau $z=4-3i$ bằng?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-2x+\frac{3}{2}$ và $f(0)=0$. Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m\in \left( -2021\,;\,2022 \right)$ để hàm số $g(x)=\left| {{f}^{2}}(x)+2f(x)+m \right|$ có đúng 3 điểm cực trị?

Tính số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$ là số thực dương. Khẳng định nào đúng? 

Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ?

Hỏi tất cả có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{9}^{x}}-{{10.3}^{x+2}}+729 \right)\sqrt{2\ln 30-\ln \left( 9x \right)}\ge 0$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$ và hai điểm $A(1\,;\,2\,;\,4)$, $B(0\,;\,0\,;\,1)$. Mặt phẳng $(P):ax+by+cz+3=0$ $(a,b,c\in \mathbb{R})$  đi qua $A,B$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của $a+b+c$ bằng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữa nhật, $AB=2,\,AD=2\sqrt{3}$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, k/c giữa 2 đường thẳng $AB$ và $SC$bằng $3$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng?

Tính giá trị của $\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}$ bằng?

Cho 2 số phức sau ${{z}_{1}}=2+3i$ và ${{z}_{2}}=3-2i$. Số phức ${{z}_{1}}.{{z}_{2}}$ bằng?

Cho các số phức $w,\,z$ thỏa mãn $\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)$. GTLN của biểu thức $P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right|$ bằng?

Trên tập hợp số phức, biết ${{z}_{0}}=3-2i$ là một nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$(với $a,\,\,b\in \mathbb{R}$). Tính giá trị của $a+b$ bằng?

Tìm TXĐ của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)$ là?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau ${{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0$ là?

Nghiệm của phương trình sau ${{3}^{x}}=7$ là?

Cho biết ${{\log }_{a}}5=3$, khi đó giá trị của ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)$ bằng?