Hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào?

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x\,;\,y \right)$ thỏa mãn ${{2.3}^{x-1}}-{{\log }_{3}}\left( {{3}^{x-2}}+2y \right)=6y-x\,+1$ và ${{2022}^{-1}}\le y\le 2022$?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=4$. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng?

Trên tập hợp số phức, biết ${{z}_{0}}=3-2i$ là một nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$(với $a,\,\,b\in \mathbb{R}$). Tính giá trị của $a+b$ bằng?

Hỏi tất cả có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{9}^{x}}-{{10.3}^{x+2}}+729 \right)\sqrt{2\ln 30-\ln \left( 9x \right)}\ge 0$?

Với $a$ là số thực dương, giá trị của $\log {{a}^{10}}$ bằng?

Tính giá trị của $\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x+y-2z+1=0$. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Tính thể tích của khối cầu có bán kính $R$?

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 véctơ $\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)$ và $\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)$. Véctơ $\vec{a}-\vec{b}$ có toạ độ là?

GTLN của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6x$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $BC$. Góc giữa 2 đường thẳng $MN$ và $AC$ bằng?

Môđun của số phức sau $z=4-3i$ bằng?

Cho số phức $z={{\left( 1+2i \right)}^{2}}$. Gía trị của số phức $\frac{z}{i}$ bằng?

Tính thể tích của khối trụ có chiều cao $h=2$ và bán kính đáy $r=3$?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là một số thực khác 0. Khẳng định nàođúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh đều bằng $2$ (tham khảo hình). K/c từ $B$ đến mặt phẳng $\left( AC{C}'{A}' \right)$ bằng?

Tìm TXĐ của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)$ là?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào?

Cho hàm số sau $f(x)$có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}},\forall x\in \left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)$ và $f(-1)=\frac{2}{3}$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(-1)=0$. Giá trị của $F\left( \frac{1}{4} \right)$ bằng?

Cho biết ${{\log }_{a}}5=3$, khi đó giá trị của ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)$ bằng?