Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-2x+\frac{3}{2}$ và $f(0)=0$. Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m\in \left( -2021\,;\,2022 \right)$ để hàm số $g(x)=\left| {{f}^{2}}(x)+2f(x)+m \right|$ có đúng 3 điểm cực trị?

Trong không gian $Oxyz,$gọi $\left( P \right)$ là mp chứa đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$ và cắt trục $Ox\,,\,Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d$. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là?

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh đều bằng $2$ (tham khảo hình). K/c từ $B$ đến mặt phẳng $\left( AC{C}'{A}' \right)$ bằng?

Tìm TXĐ của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)$ là?

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 véctơ $\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)$ và $\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)$. Véctơ $\vec{a}-\vec{b}$ có toạ độ là?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=4$. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng?

Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình?

Cho biết ${{\log }_{a}}5=3$, khi đó giá trị của ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)$ bằng?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là một số thực khác 0. Khẳng định nàođúng?

Cho $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS $y={{x}^{2}}-4x+4$, trục hoành và trục tung. Đường thẳng $d$ qua $A\left( 0\,;\,4 \right)$ và có hệ số góc $k\,\,\left( k\in \mathbb{R} \right)$ chia hình $\left( H \right)$ thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của $k$ bằng?

Tính giá trị của $\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu tâm $I\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right)$ và bán kính $R=4$ có phương trình là?

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}?$

Cho số phức $z={{\left( 1+2i \right)}^{2}}$. Gía trị của số phức $\frac{z}{i}$ bằng?

Nghiệm của phương trình sau ${{3}^{x}}=7$ là?

Cho CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$biết ${{u}_{1}}=5,\,{{u}_{2}}=8$. Giá trị của ${{u}_{4}}$ bằng?

Môđun của số phức sau $z=4-3i$ bằng?

Hỏi tất cả có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{9}^{x}}-{{10.3}^{x+2}}+729 \right)\sqrt{2\ln 30-\ln \left( 9x \right)}\ge 0$?

Cho hàm số sau $f(x)$có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}},\forall x\in \left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)$ và $f(-1)=\frac{2}{3}$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(-1)=0$. Giá trị của $F\left( \frac{1}{4} \right)$ bằng?

Trên tập hợp số phức, biết ${{z}_{0}}=3-2i$ là một nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$(với $a,\,\,b\in \mathbb{R}$). Tính giá trị của $a+b$ bằng?

Tiệm cận đứng của ĐTHS $y=\frac{2x-4}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình?