Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Thanh Sơn
-
Câu 1:
Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng qua S và hai trong số bốn điểm A, B, C, D?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 2:
Cho cấp số nhân (un) có \({u_4} = 40,{u_6} = 160\). Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un).
A. \({u_1} = - 5,q = - 2.\)
B. \({u_1} = - 2,q = - 5.\)
C. \({u_1} = - 5,q = 2.\)
D. \({u_1} = - 140,q = - 60.\)
-
Câu 3:
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 2\) là
A. {0;-2}
B. {2}
C. {0}
D. {0;2}
-
Câu 4:
Nếu cạnh của một hình lập phương giảm đi 5 lần thì thể tích của hình lập phương đó giảm đi bao nhiêu lần?
A. 125
B. 25
C. 5
D. \(\sqrt[3]{5}\)
-
Câu 5:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {e^{{x^2} - 2x}}.\)
A. D = R
B. D = [0;2]
C. D = R \ {0;2}
D. D = Ø
-
Câu 6:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^{2x}}?\)
A. \(\int {{5^{2x}}dx} = {2.5^{2x}}\ln 5 + C.\)
B. \(\int {{5^{2x}}dx} = 2.\frac{{{5^{2x}}}}{{\ln 5}} + C.\)
C. \(\int {{5^{2x}}dx} = \frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + C.\)
D. \(\int {{5^{2x}}dx} = \frac{{{{25}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.\)
-
Câu 7:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a và chiều dài 3a. Chiều cao của khối chóp là 4a. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a là
A. \(V = 24{a^3}.\)
B. \(V = 9{a^3}.\)
C. \(V = 40{a^3}.\)
D. \(V = 8{a^3}.\)
-
Câu 8:
Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là
A. \(V = \frac{1}{3}{r^2}h.\)
B. \(V = {r^2}h.\)
C. \(V = \pi {r^2}h.\)
D. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
-
Câu 9:
Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh \(l = 2\sqrt 5 .\)
A. \(8\sqrt 5 \pi .\)
B. \(2\sqrt 5 \pi .\)
C. \(2 \pi .\)
D. \(4\sqrt 5 \pi .\)
-
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
.PNG)
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
B. (-2;2).
C. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
-
Câu 11:
Giá trị của biểu thức \({\log _2}5.{\log _5}64\) bằng
A. 6
B. 4
C. 5
D. 2
-
Câu 12:
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi {a^2}\) và bán kính đáy là a. Tính độ dài đường cao h của hình trụ đó
A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a
-
Câu 13:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
.PNG)
A. Có một điểm.
B. Có hai điểm.
C. Có ba điểm.
D. Có bốn điểm.
-
Câu 14:
Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4.\)
B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4.\)
C. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 4.\)
D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 4.\)
-
Câu 15:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A. x = 1
B. y = 5
C. x = 0
D. y = 0
-
Câu 16:
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 9\) là
A. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
B. (0;2)
C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
-
Câu 17:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt.
A. -2 < m < 1
B. -2 < m
C. \(- 2 \le m < 1.\)
D. \(- 2 \le m \le 1.\)
-
Câu 18:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;5]. Nếu \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 1} \) thì \(\int\limits_0^5 {\left[ {3{x^2} - 2f\left( x \right)} \right]dx} \) có giá trị bằng
A. -3
B. 125
C. 1,5
D. 123
-
Câu 19:
Tính mô-đun của số phức z = 3 + 4i.
A. 3
B. 5
C. 7
D. \(\sqrt 7 \)
-
Câu 20:
Cho hai số phức \({z_1} = 5 - 7i,{z_2} = 2 - i\). Mô-đun của hiệu hai số phức đã cho bằng
A. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 3\sqrt 5 .\)
B. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 45.\)
C. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {113} .\)
D. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {74} - \sqrt 5 .\)
-
Câu 21:
Điểm M biểu diễn số phức z = 2 – i trên mặt phẳng tọa độ Oxy là
A. M(1;-2)
B. M(2;-1)
C. M(-2;1)
D. M(2;1)
-
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là
A. M3(3;0;0)
B. M4(0;2;0)
C. M1(0;0;-1)
D. M2(3;2;0)
-
Câu 23:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-2;3) đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình
A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt {13} .\)
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 13.\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 13.\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {13} .\)
-
Câu 24:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}\) và có một véc-tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;a;b} \right).\) Tính a+b.
A. a + b = 2
B. a + b = 0
C. a + b = -3
D. a + b = 3
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;0} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\). Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) và song song với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \((\alpha)\)?
A. M(6;-4;-1)
B. N(6;-4;2)
C. P(6;-4;3)
D. Q(6;-4;1)
-
Câu 26:
Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot CD,AC \bot BD\). Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
-
Câu 27:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\). Số điểm cực trị của hàm Số đã cho là
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 28:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2} - x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]\). Khi đó tích M.m bằng
A. \(\frac{{45}}{4}.\)
B. \(\frac{{212}}{{27}}.\)
C. \(\frac{{125}}{{36}}.\)
D. \(\frac{{100}}{9}.\)
-
Câu 29:
Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}.\)
B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}.\)
C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.\)
D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.\)
-
Câu 30:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) với đường thẳng y = 2x + 3 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 31:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) > \frac{1}{2}.\)
A. \(S = \left( { - 4; + \infty } \right).\)
B. \(S = \left( { - \infty ;4} \right).\)
C. S = (-1;4)
D. \(S = \left( {4; + \infty } \right).\)
-
Câu 32:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng
A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
B. \(\frac{{8\pi {a^3}}}{3}.\)
C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
D. \(\frac{{8\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
-
Câu 33:
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \) thì tích phân đã cho trở thành
A. \(I = \int\limits_3^5 {tdt.} \)
B. \(I = \int\limits_0^4 {tdt.} \)
C. \(I = \int\limits_0^4 {{t^2}dt.} \)
D. \(I = \int\limits_3^5 {{t^2}dt.} \)
-
Câu 34:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = -1; x = 2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.
A. \(\frac{{15}}{4}c{m^2}.\)
B. \(\frac{{17}}{4}c{m^2}.\)
C. 17cm2
D. 15cm2
-
Câu 35:
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 - 3i\). Phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là
A. 12
B. 1
C. 11
D. 10
-
Câu 36:
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính iz0.
A. \(i{z_0} = 3 - i.\)
B. \(i{z_0} = - 3i + 1\)
C. \(i{z_0} = - 3 - i\)
D. \(i{z_0} = 3i - 1.\)
-
Câu 37:
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y - z + 5 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 7}}{2} = \frac{{z - 3}}{4}\). Gọi \((\beta)\) là mặt phẳng chứa \(\Delta\) và song song với \((\alpha)\). Khoảng cách giữa \((\alpha)\) và \((\beta)\) là
A. \(\frac{3}{{\sqrt {14} }}.\)
B. \( - \frac{9}{{\sqrt {21} }}.\)
C. \(\frac{9}{{21}}.\)
D. \(\frac{9}{{\sqrt {14} }}.\)
-
Câu 38:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB.
A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)
C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = t\\ z = 3 - t \end{array} \right..\)
D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
-
Câu 39:
4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào 7 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Xác suất để xếp đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là
A. \(\frac{1}{{15}}.\)
B. \(\frac{1}{{5}}.\)
C. \(\frac{2}{{15}}.\)
D. \(\frac{2}{{5}}.\)
-
Câu 40:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.
A. \(\frac{{a\sqrt {11} }}{2}.\)
B. \(\frac{a}{2}.\)
C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
D. \(\frac{{a\sqrt {22} }}{{11}}.\)
-
Câu 41:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5\) đồng biến trên (0; 2)?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
-
Câu 42:
Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
A. 102.424.000 đồng.
B. 102.423.000 đồng.
C. 102.016.000 đồng.
D. 102.017.000 đồng.
-
Câu 43:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Đồ thị hàm số \(\frac{1}{{f\left( {3 - x} \right) - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
-
Câu 44:
Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng \(a\sqrt 3 \) ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a2. Tính thể tích V của khối trụ (T).
A. \(V = 7\sqrt 7 \pi {a^3}.\)
B. \(V = \frac{{7\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}.\)
C. \(V = \frac{8}{3}\pi {a^3}.\)
D. \(V = 8\pi {a^3}.\)
-
Câu 45:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2] và thỏa mãn f(0) = 2, \(\int\limits_0^2 {\left( {2x - 4} \right)f'\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).
A. I = -2
B. I = -6
C. I = 2
D. I = 6
-
Câu 46:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình \(f\left( {4x - {x^2}} \right) - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
.PNG)
A. 2
B. 6
C. 4
D. 0
-
Câu 47:
Cho hai số thực a, b thỏa mãn các điều kiện \({a^2} + {b^2} > 1\) và \({\log _{{a^2} + {b^2}}}\left( {a + b} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là
A. \(\sqrt {10} \)
B. \(2\sqrt {10} \)
C. \(\frac{1}{{\sqrt {10} }}.\)
D. \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}.\)
-
Câu 48:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp S bằng bao nhiêu?
A. 108
B. 136
C. 120
D. 210
-
Câu 49:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm \(\Delta BCD'\). Thể tích của khối chóp G.ABC' là
A. \(V = \frac{1}{3}.\)
B. \(V = \frac{1}{6}.\)
C. \(V = \frac{1}{12}.\)
D. \(V = \frac{1}{18}.\)
-
Câu 50:
Biết \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _7}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{{2x}}} \right) + 4{x^2} + 1 = 6x\) và \({x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với a,b là hai số nguyên dương. Tính a+b.
A. a + b = 13
B. a + b = 11
C. a + b = 16
D. a + b = 14
