Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 9\) là

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;5]. Nếu \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 1} \) thì \(\int\limits_0^5 {\left[ {3{x^2} - 2f\left( x \right)} \right]dx} \) có giá trị bằng

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {e^{{x^2} - 2x}}.\)

Tính mô-đun của số phức z = 3 + 4i.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2] và thỏa mãn f(0) = 2, \(\int\limits_0^2 {\left( {2x - 4} \right)f'\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \) thì tích phân đã cho trở thành

Nếu cạnh của một hình lập phương giảm đi 5 lần thì thể tích của hình lập phương đó giảm đi bao nhiêu lần?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) > \frac{1}{2}.\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}\) và có một véc-tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {1;a;b} \right).\) Tính a+b.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB.

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 2\) là

Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là

Cho hai số phức \({z_1} = 5 - 7i,{z_2} = 2 - i\). Mô-đun của hiệu hai số phức đã cho bằng

Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y - z + 5 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 7}}{2} = \frac{{z - 3}}{4}\). Gọi \((\beta)\) là mặt phẳng chứa \(\Delta\) và song song với \((\alpha)\). Khoảng cách giữa \((\alpha)\) và \((\beta)\) là

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 - 3i\). Phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là

Cho hai số thực a, b thỏa mãn các điều kiện \({a^2} + {b^2} > 1\) và \({\log _{{a^2} + {b^2}}}\left( {a + b} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là

Điểm M biểu diễn số phức z = 2 – i trên mặt phẳng tọa độ Oxy là