Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 1
-
Câu 1:
Số tập con của tập \(M = \left\{ {1;2;3} \right\}\) là:
A. \(A_3^0 + A_3^1 + A_3^2 + A_3^3.\)
B. \({P_0} + {P_1} + {P_2} + {P_3}.\)
C. 3!
D. \(C_3^0 + C_3^1 + C_3^2 + C_3^3.\)
-
Câu 2:
Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox:
A. \(\overrightarrow u = (1;0).\)
B. \(\overrightarrow u = (1;-1).\)
C. \(\overrightarrow u = (1;1).\)
D. \(\overrightarrow u = (0;1).\)
-
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác \(\overrightarrow 0 \)) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.
A. 8
B. 12
C. 6
D. 4
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x = 1
B. x = 5
C. x = 2
D. x = 0
-
Câu 5:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. \(N \cup {N^*} = {N^*}.\)
B. \({N^*} \cap R = {N^*}.\)
C. \({N^*} \cup R = {N^*}.\)
D. \(N \cap {N^*} = N.\)
-
Câu 6:
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(sin 2x\)bằng
A. \(\frac{3}{4}.\)
B. \(\frac{3}{8}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(\frac{-3}{4}.\)
-
Câu 7:
Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao \(h = \frac{a}{{\sqrt 2 }}.\) Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:
A. \(60^0\)
B. \(15^0\)
C. \(45^0\)
D. \(30^0\)
-
Câu 8:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}.\) Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
A. \({y^{(2)}} = \frac{2}{{{x^3}}}.\)
B. \({y^{(2)}} = \frac{{ - 2}}{{{x^2}}}.\)
C. \({y^{(2)}} = \frac{{ - 2}}{{{x^3}}}.\)
D. \({y^{(2)}} = \frac{2}{{{x^2}}}.\)
-
Câu 9:
Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?
A. y = 2018
B. \(y = {x^4} + {x^2} + 1.\)
C. \(y = x + \sin x.\)
D. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\)
-
Câu 10:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = cos xlà hàm số lẻ.
B. Hàm số y = tan 2x-sin x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y = tanx.sin x là hàm số lẻ.
-
Câu 11:
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)_{n = 1}^{ + \infty }\) là cấp số cộng, công sai d. Tổng \({S_{100}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{100}},{u_1} \ne 0\) là
A. \({S_{100}} = 2{u_1} + 99d.\)
B. \({S_{100}} = 50{u_{100}}.\)
C. \({S_{100}} = 50({u_1} + {u_{100}}).\)
D. \({S_{100}} = 100({u_1} + {u_{100}}).\)
-
Câu 12:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
A. \(y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} + 1}}{{2019}}.\)
B. \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}.\)
C. \(y = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2018}}.\)
D. \(y = \frac{x}{{x + 12}}.\)
-
Câu 13:
Điều kiện xác định của phương trình \(x + \sqrt {x - 2} = 3 + \sqrt {x - 2} \) là:
A. x = 2
B. \(x \ge 3.\)
C. \(x \ge 2.\)
D. x = 3
-
Câu 14:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
B. (0;2)
C. (-2;0)
D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
-
Câu 15:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x - 3}}{{x + 2}}\) bằng
A. \(\frac{{ - 3}}{2}.\)
B. - 3
C. - 1
D. 1
-
Câu 16:
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là:
A. \(V = Bh.\)
B. \(V = \frac{1}{6}Bh.\)
C. \(V = \frac{1}{3}Bh.\)
D. \(V = \frac{1}{2}Bh.\)
-
Câu 17:
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :
A. 2
B. 4
C. 2
D. 3
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{({x^2} + 2x)^3}({x^2} - \sqrt 2 ),\forall x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 19:
Tập nghiệm S của bất phương trình \((x - 1)\sqrt {x + 1} \ge 0\) là:
A. \(S = \left[ { - 1; + \infty } \right).\)
B. \(S = \left\{ { - 1} \right\} \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
C. \(S = \left\{ { - 1} \right\} \cup \left[ {1; + \infty } \right).\)
D. \(S = \left( {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 20:
Cho \(f(x) = {x^{2018}} = 1009{x^2} + 2019x.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f(\Delta x + 1) - f(1)}}{{\Delta x}}\) bằng:
A. 1009
B. 1008
C. 2018
D. 2019
-
Câu 21:
Số giá trị nguyên m để phương trình \(\sqrt {4m - 4} .\sin x.\cos x + \sqrt {m - 2} .\cos 2x = \sqrt {3m - 9} \) có nghiệm là:
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
-
Câu 22:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng:
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)
B. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}.\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}.\)
-
Câu 23:
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau \(OA = OB = OC = \sqrt 3 .\) Khoảng cách từ O đến (ABC) là:
A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
B. 1
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{1}{3}.\)
-
Câu 24:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?
A. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}.\)
B. \(V = 4\sqrt 7 {a^3}.\)
C. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}.\)
D. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
-
Câu 25:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)
.jpg)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:
A. \(a\)
B. \(\sqrt 2 a.\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\)
D. \(\sqrt 3 a.\)
-
Câu 26:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
-
Câu 27:
\(\lim \left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + ... + \frac{n}{{{n^2}}}} \right)\) bằng
A. 1
B. 0
C. \(\frac{1}{3}.\)
D. \(\frac{1}{2}.\)
-
Câu 28:
Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.
A. \(\frac{5}{{{4^5}}}.\)
B. \(\frac{20}{{{4^5}}}.\)
C. \(\frac{1024}{{{4^5}}}.\)
D. \(\frac{243}{{{4^5}}}.\)
-
Câu 29:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 12\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right].\)
A. 66
B. 72
C. 10
D. 12
-
Câu 30:
Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x + {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 2,x \in \left( {0;12\pi } \right)\) là:
A. 10
B. 1
C. 12
D. 11
-
Câu 31:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}},\) có đồ thị như hình vẽ. Tính \(T = a + b\).
.jpg)
A. T = 2
B. T = 0
C. T = -1
D. T = 3
-
Câu 32:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.jpg)
A. \(y = - {x^2} + 2x.\)
B. \(y = - {x^3} + 3x.\)
C. \(y = - {x^4} + 2{x^2}.\)
D. \(y = {x^4} - 2{x^2}.\)
-
Câu 33:
Điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + {x^2} + 5x - 5\) là:
A. \(\left( { - 1; - 8} \right).\)
B. \(\left( {0; - 5} \right).\)
C. \(\left( {\frac{5}{3};\frac{{40}}{{27}}} \right).\)
D. \(\left( {1;0} \right).\)
-
Câu 34:
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \({x^2} - 3x = 0\) ?
A. \({x^2} + \sqrt {2x - 1} = 3x + \sqrt {2x - 1} .\)
B. \({x^2}\sqrt {x - 3} = 3x\sqrt {x - 3} .\)
C. \({x^2} + \sqrt[3]{{x - 3}} = 3x + \sqrt[3]{{x - 3}}.\)
D. \({x^2} - x + \frac{1}{x} = 2x + \frac{1}{x}.\)
-
Câu 35:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}}.\) Tìm khẳng định đúng.
A. Hàm số xác định trên R\{3}
B. Hàm số đồng biến trên R\{-3}
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
-
Câu 36:
Gọi S là tập các giá trị nguyên m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \left( {{m^2} + 2018m - 1} \right)\frac{{{x^2}}}{2} - 2019m\) tăng trên \(\left( { - \infty ; - 2018} \right).\) Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là:
A. -2039189
B. -2039190.
C. -2019.
D. - 2018
-
Câu 37:
Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho \(\overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {DM} ,N(0;2019)\) là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình \(x - 10y + 2018 = 0.\) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng:
A. 2019
B. \(2019\sqrt {101} .\)
C. \(\frac{{2018}}{{11}}.\)
D. \(\frac{{2019\sqrt {101} }}{{101}}.\)
-
Câu 38:
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 7 điểm cực trị?
A. 4
B. 6
C. 3
D. 5
-
Câu 39:
Cho hình chóp đều S.ABC có \(SA = 9a,AB = 6a.\) Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho \(SM = \frac{1}{2}SC.\) Côsin góc giữa hai đường thẳng SB và AM bằng:
A. \(\frac{7}{{2\sqrt {48} }}.\)
B. \(\frac{1}{2}.\)
C. \(\frac{{\sqrt {19} }}{7}.\)
D. \(\frac{{14}}{{3\sqrt {48} }}.\)
-
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết \(AB = BC = a,AD = 2a,SA = a\sqrt 3 \) và \(SA \bot (ABCD).\) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến (NDC) theo a.
A. \(\frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}.\)
B. \(\frac{{a\sqrt {66} }}{{22}}.\)
C. \(2a\sqrt {66} .\)
D. \(\frac{{a\sqrt {66} }}{{44}}.\)
-
Câu 41:
Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C',AB = 2a,M\) là trung điểm A'B, \(d\left( {C'\left( {MBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)
C. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
-
Câu 42:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết \(m \ge - 2019\) ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + x - \sqrt[3]{y} = 1 - 2m\\
2{x^3} - {x^2}\sqrt[3]{y} - 2{x^2} + x\sqrt[3]{y} = m
\end{array} \right.\)A. 2021
B. 2019
C. 2020
D. 2018
-
Câu 43:
Cho lăng trụ lục giác đều \(ABCDEF.A'B'C'D'E'F'.\) Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?
A. 492
B. 200
C. 360
D. 510
-
Câu 44:
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SC = \frac{{a\sqrt 6 }}{2},SB = a\sqrt 2 ,AB = BC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};AC = a.\) Tính góc \(\left( {SB,ABC} \right).\)
A. \(90^0\)
B. \(45^0\)
C. \(30^0\)
D. \(60^0\)
-
Câu 45:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ:
.jpg)
Hàm số \(y = f({x^2} - 2x + 1) + 2018\) giảm trên khoảng
A. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
B. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
C. (0;1)
D. (1;2)
-
Câu 46:
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {a;1} \right).\) Biết \(a = \frac{m}{n}\) (với mọi \(m,n \in N\) và \(\frac{m}{n}\) tối giản) là giá
A. 2
B. 7
C. 5
D. 3
-
Câu 47:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên
.PNG)
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{f(x)}}\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 48:
Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}.\) hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.
A. 7200
B. 15000
C. 10200
D. 12000
-
Câu 49:
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:
.jpg)
Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình \(f\left( {16{{\cos }^2}x + 6\sin 2x - 8} \right) = f\left( {n\left( {n + 1} \right)} \right)\) có nghiệm \(x \in R?\)
A. 10
B. 4
C. 8
D. 6
-
Câu 50:
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?
\(4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = {m^2} + \sqrt 3 \sin 2x - cox2x\)
A. 7
B. 1
C. 3
D. 5
