Số tập con của tập \(M = \left\{ {1;2;3} \right\}\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x + {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 2,x \in \left( {0;12\pi } \right)\) là:

Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho \(\overrightarrow {MC}  = 2\overrightarrow {DM} ,N(0;2019)\) là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình \(x - 10y + 2018 = 0.\) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng:

Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}.\) Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

Điều kiện xác định của phương trình \(x + \sqrt {x - 2}  = 3 + \sqrt {x - 2} \) là:

Tập nghiệm S của bất phương trình \((x - 1)\sqrt {x + 1}  \ge 0\) là:

\(\lim \left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + ... + \frac{n}{{{n^2}}}} \right)\) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:

Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau \(OA = OB = OC = \sqrt 3 .\) Khoảng cách từ O đến (ABC) là:

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{f(x)}}\) là:

Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox:

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình \(f\left( {16{{\cos }^2}x + 6\sin 2x - 8} \right) = f\left( {n\left( {n + 1} \right)} \right)\) có nghiệm \(x \in R?\)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{({x^2} + 2x)^3}({x^2} - \sqrt 2 ),\forall x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số là:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {a;1} \right).\) Biết \(a = \frac{m}{n}\) (với mọi \(m,n \in N\) và \(\frac{m}{n}\) tối giản) là giá 

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết \(m \ge  - 2019\) ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + x - \sqrt[3]{y} = 1 - 2m\\
2{x^3} - {x^2}\sqrt[3]{y} - 2{x^2} + x\sqrt[3]{y} = m
\end{array} \right.\)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng:

Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C',AB = 2a,M\) là trung điểm A'B,  \(d\left( {C'\left( {MBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: