Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x + {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 2,x \in \left( {0;12\pi } \right)\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\cos 2x + {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 2 \Leftrightarrow 2\cos 2x = 2 \Leftrightarrow \cos 2x = 1 \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in Z.\)
Vì \(x \in \left( {0;12\pi } \right)\) nên \(0 < k\pi < 12\pi \Leftrightarrow 0 < k < 12.\)
Do đó có 11 giá trị k, tương ứng với 11 nghiệm.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
-
Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.
-
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {a;1} \right).\) Biết \(a = \frac{m}{n}\) (với mọi \(m,n \in N\) và \(\frac{m}{n}\) tối giản) là giá
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}.\) Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
-
Cho lăng trụ lục giác đều \(ABCDEF.A'B'C'D'E'F'.\) Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?
-
Số tập con của tập \(M = \left\{ {1;2;3} \right\}\) là:
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên
.PNG)
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2018}}{{f(x)}}\) là:
-
Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?
-
\(\lim \left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + ... + \frac{n}{{{n^2}}}} \right)\) bằng
-
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là:
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là?
-
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SC = \frac{{a\sqrt 6 }}{2},SB = a\sqrt 2 ,AB = BC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};AC = a.\) Tính góc \(\left( {SB,ABC} \right).\)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}}.\) Tìm khẳng định đúng.
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = x{({x^2} + 2x)^3}({x^2} - \sqrt 2 ),\forall x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số là:
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?
\(4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = {m^2} + \sqrt 3 \sin 2x - cox2x\)
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ:
.jpg)
Hàm số \(y = f({x^2} - 2x + 1) + 2018\) giảm trên khoảng
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)
.jpg)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:
