Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( 1;-2;-3 \right),\,\,B\left( -1;4;1 \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}.\) Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua trung điểm của đoạn \(AB\) và song song với đường thẳng \(d\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) do đó
\(\left\{ \begin{align} & {{x}_{I}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2}=0 \\ & {{y}_{I}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2}=1 \\ & {{z}_{I}}=\frac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}}{2}=-1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow I(0;1;-1)\)
\(\Delta \) song song với đường thẳng \(d\) do đó chọn \({{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}=(1;-1;2)\)
Ta được phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua trung điểm của đoạn \(AB\) và song song với đường thẳng \(d\) là
\(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}.\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Nguyễn Kiệm