Số cách xếp \(5\) người thành một hàng ngang là

Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-6x+\frac{5}{6}\) đồng biến trên khoảng

Cho mặt cầu có đường kính bằng \(8.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là \(-1;\,3.\) Số hạng cuối của cấp số nhân đó bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a,b,c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i\) và \({{z}_{2}}=3+4i.\) Số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng

Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn \(100,\) xác suất để lấy được một số chia hết cho \(6\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left[ f\left( x \right)-m+1 \right]\) có đúng \(6\) điểm cực trị là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\), hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình \(f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{3}}>m+5x+1\) (với \(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0\,;\,3 \right)\) khi và chỉ khi

Trong hình vẽ dưới đây, điểm \(M\) là điểm biểu diễn của số phức nào?

Tập xác định của hàm số \(y=\ln \left( 2-x \right)\) là

Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\ln x\), \(y=0\), \(x=1\), \(x=e\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):-2x+3y-z+5=0\) đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)=m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}+\frac{1}{3}x+q\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và cắt đường thẳng \(d:y=g\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết \(AB=5\), tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)-g\left( x \right)-3{{x}^{2}}=2\) là

Tổng các nghiệm của phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)+\log \left( x+3 \right)=1\) bằng

Cho hàm số bậc ba \(f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\frac{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\sqrt{x-1}}{\left( x+1 \right)\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right) \right]}\)

Cho hình nón đỉnh \(S,\) đáy là hình tròn tâm \(O,\) góc ở đỉnh của hình nón là \(\varphi =120{}^\circ .\) Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(S\) được thiết diện là tam giác vuông \(SAB,\) trong đó \(A,B\) thuộc đường tròn đáy. Biết rằng khoảng cách giữa \(SO\) và \(AB\) bằng \(3.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+2-i \right|+\left| {{z}_{1}}-4-7i \right|=6\sqrt{2}\) và \(\left| i{{z}_{2}}-1+2i \right|=1.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|\) bằng

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+7=0,\) đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.\) Gọi \(A,\,\,B\) là hai điểm trên mặt cầu \(\left( S \right)\) và \(AB=4;\) \({A}',\,\,{B}'\) là hai điểm nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(A{A}',\,\,B{B}'\) cùng song song với đường thẳng \(d.\) Giá trị lớn nhất của tổng \(A{A}'+\,B{B}'\) gần nhất với giá trị nào sau đây

Số phức liên hợp của số phức \(z=-2+3i\) là